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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
GRAVEDAD

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA

 
El campo gravitatorio posee una propiedad especial que es la de que todos los cuerpos igualmente acelerados por efecto de la fuerza gravitatoria, con independencia de la masa. Si dos cuerpos tienen inicialmente la misma velocidad, sus movimientos en el campo gravitatorio son iguales.
Esta propiedad del campo gravitatorio fue comprobada por Galileo y posteriormente por Torricelli, y es una consecuencia de la ley fundamental de proporcionalidad de la masa inerte y gravitacional
La fuerza que actúa sobre una partícula en el vacío es:

    \(\displaystyle \begin{matrix}m_p·\vec{\gamma}= m_i·\vec{a}_g \\ m'_p·\vec{\gamma}= m'_i·\vec{a}'_g \end{matrix} \)

según la ley de Newton.
Podemos entonces hacer:

    \(\displaystyle\left . \begin{matrix}\frac{m_p}{m_i}·\vec{\gamma}= \vec{a}_g \\\\ \frac{m'_p}{m'_i}·\vec{\gamma}= \vec{a}'_g \end{matrix}\right\} \Rightarrow \frac{m'_p}{m'_i}= \frac{m_p}{m_i}= Cte \Rightarrow \vec{a}'_g = \vec{a}_g \)

En una región del espacio donde no exista ningún campo gravitatorio desde un referencial de inercia, el movimiento de todos los cuerpos será libre, con velocidad constante. Si inicialmente todos los cuerpos tienen la misma velocidad, el movimiento sera idéntico en todos ellos.

Si observamos el movimiento desde un referencial o inercial, veremos que el movimiento de todos los cuerpos es uniformemente acelerado, es decir todos los cuerpos parecen tener para el observador una aceleración común a o.
Según eso, un campo gravitacional uniforme es totalmente equivalente a un sistema de referencia uniformemente acelerado.
Ninguna experiencia mecánica permite distinguir a o de g, es decir el movimiento en un campo gravitatorio visto desde un R.I. es indistinguible de un sistema de referencia uniformemente acelerado
Los campos gravitacionales “reales” y los acelerados se distinguen por su comportamiento en el infinito. Los primeros decrecen con la distancia mientras que el campo gravitacional observado de un referencial acelerado permanece constante o crece con la distancia
Los campos gravitacionales “acelerados” se pueden anular y crear localmente.

TEOREMA DE EQUIVALENCIA

Se puede afirmar que un campo gravitatorio y un referencial no inercial son indistinguibles por experiencias mecánicas.
Einstein supone que dicho anunciado es en realidad un principio que se anuncia diciendo que un referencial no inercial y un campo gravitatorio son totalmente equivalentes e indistinguibles

Capítulo final de la monografía Interacción gravitatoria
 



tema escrito por: José Antonio Hervás