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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
MECÁNICA - DINÁMICA

DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL - CAIDA LIBRE

 
DESVIACION DE LA CAIDA DE UN GRAVE

Integrando el sistema obtenida en el último párrafo del apartado anterior con las condiciones iniciales:

ecuación de la dinámica

Se obtiene:
    ecuación de la dinámica
Integrando (1) tenemos:

ecuación de la dinámica

Integrando (2) se tiene:
ecuación de la dinámica

Integrando (3) queda:

ecuación de la dinámica

Sistema de ecuaciones que puede resolverse por un método interativo o de aproximaciones sucesivas, en el que se parte de una solución aproximada para obtener otra mejor, repitiendo el proceso.

Aproximación primera w = 0

ecuación de la dinámica

Aproximación segunda:

ecuación de la dinámica

Continuando el proceso se obtiene la solución como un desarrollo en serie de potencias de w. Despreciando los términos en w2 pero no en w se obtiene la solución (A).

Para un cuerpo que cae desde una altura h se tiene:

ecuación de la dinámica

Sustituyendo t en la primera ecuación queda:

ecuación de la dinámica

Nota.- Hemos hecho z = 0, teniendo en cuenta que medimos la desviación en el suelo.

    Para h =158 m, g = 9,8 m/s2 , λ = 51º se tiene d = 2, 75 cm.

Estos resultados se obtuvieron según la experiencia de Reich en Freyberg.

Dinámica del punto material. Capítulo siguiente

Péndulo de Foucault

 
 


tema escrito por: José Antonio Hervás