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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
MECÁNICA - DINÁMICA

DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL - TRASLACIÓN

 
MOVIMIENTO CON RESPECTO A LA TIERRA

La tierra es una gran plataforma giratoria y puede suponerse que el sistema de referencia que se traslada con el centro de la Tierra, con sus ejes apuntando a tres estrellas, es un excelente referencial de inercia, comparable al referencial de Copérnico.
La fuerza centrifuga que tiene su origen en la curvatura de la elíptica esta justamente equilibrada por la atracción solar sobre los cuerpos de la Tierra, de la misma manera que en un satélite artificial el campo gravitatorio terrestre esta justamente cancelado por el campo centrífugo. La afirmación anterior seria cierta en el centro de la tierra y aproximadamente cierta sobre la superficie, ya que las dimensiones de la tierra son pequeñas frente al radio de la elíptica.

esquema de leyes dinámicas


En A el campo atractivo solar es algo superior al campo centrifugo y en B algo inferior, situación que da lugar a las mareas. En el hemisferio CAD la fuerza resultante de las dos es atractiva hacia el sol y en el hemisferio CBD es repulsiva. Además de estas fuerzas actuaran la atracción terrestre y lunar y las fuerzas de superficie Teniendo en cuenta la rotación terrestre, las partículas del mar están sometidas a dos impulsos radiales por día.
Cualquier sistema de referencia ligado a la tierra gira en el referencial propio de la tierra, en torno a un eje polar con velocidad angular que puede considerarse constante:

ecuación de la dinámica

Veamos en primer lugar la ecuación del equilibrio relativo.

ecuación de la dinámica

Pero por otro lado tenemos:

ecuación de la dinámica
esquema de leyes dinámicas
Con lo cual podemos hacer:

ecuación de la dinámica

No lejos de la tierra el tercer término es despreciable frente al segundo, quedando como ecuación del movimiento relativo respecto del referencial ligado a la tierra:

ecuación de la dinámica

Si F representa la resultante de las fuerzas de las que pueden responsabilizarse otros cuerpo presentes.

La fuerza

ecuación de la dinámica

es una fuerza centrifuga en la dirección del radio del paralelo y de modulo:

ecuación de la dinámica

Donde λ es la colatitud, siendo 90 – λ la latitud.

Si Fg representa la fuerza gravitatoria terrestre sobre un punto material y F es la resultante de las restantes acciones, la condición de equilibrio relativo es:

ecuación de la dinámica

La expresión encerrada entre corchetes que incluye a la acción gravitatoria y a la fuerza centrífuga recibe el nombre de peso del cuerpo y es la fuerza que señala un dinamómetro, cuando el cuerpo esta en equilibrio relativo colgado del extremo del resorte:

ecuación de la dinámica

El peso por unidad de masa, g, es la llamada INTENSIDAD DE LA GRAVEDAD, función de la altura y de la latitud. Su dirección es la vertical del lugar y esta ligeramente desviada del centro de la Tierra en el plano meridiano.

Combinado las dos ultimas ecuaciones queda como ecuación del equilibrio relativo de un punto material en la Tierra:

ecuación de la dinámica

Al estar incluida en el peso la fuerza centrifuga, la ecuación de equilibrio en un referencial ligado a la tierra tiene la misma forma que en un R.I.

Dinámica del punto material. Capítulo siguiente

Ecuación fundamental en un referencial de tierra

 
 


tema escrito por: José Antonio Hervás