Estás en > Matemáticas y Poesía > Monografías

MONOGRAFIAS TÉCNICAS
MECÁNICA - DINÁMICA

DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL - INTRODUCCIÓN

 
DINAMICA DEL PUNTO MATERIAL

El objeto que persigue la dinámica del punto material es poder predecir la trayectoria y la posición de una partícula en cada instante conociendo su masa y velocidad inicial o momento lineal y las interacciones que actúan sobre ella. O bien observando su trayectoria o evolución, poder averiguar bajo qué condiciones se mueve.

El problema que se nos plantea al estudiar la evolución de un sistema es el siguiente: sabemos como resolver un sistema con una partícula y también el de dos, no así el de tres partículas o mas, por lo tanto debemos efectuar una aproximación, método que recibe el nombre de aproximación de la dinámica de un punto.

Partimos para ello de las dos ecuaciones:

ecuación de la dinámica

La fuerza, en general, es función del instante, de la posición y de la velocidad. Así por ejemplo, cuando se lanza un cohete, las fuerzas que actúan sobre él, son función de la posición, ya que a medida que sube, la fuerza gravitatoria disminuye; de la velocidad: las fuerzas de fricción; y del instante: las condiciones atmosféricas.

Consideremos un sistema de dos partículas aislado, por lo tanto, podemos hacer:

ecuación de la dinámica

Tomando valores absolutos, se tiene:

ecuación de la dinámica

Por ser la masa constante en la mecánica de Newton, tendremos:

ecuación de la dinámica

Vemos que no podemos estudiar el movimiento de un cuerpo sin tener en cuenta el otro; tenemos que hacerlo con los dos a la vez; pero si consideramos un sistema como el de la figura donde la masa del cuerpo 1 es extraordinariamente mayor que la del cuerpo 2, podemos considerar que las variaciones de la velocidad experimentadas por el cuerpo 1 son muy pequeñas en comparación con las variaciones en el cuerpo 2, y podemos considerar que el cuerpo 1 se mueve con velocidad constante, por lo que podemos considerar un referencial ligado a él como referencial de inercia y estudiar el cuerpo 2 en R.I.(1).

esquema de leyes dinámicas

Teniendo en cuenta las anteriores consideraciones vemos que la mecánica de Newton es determinista, pues considera que se puede conocer en todo instante la posición y velocidad de un cuerpo, sabiendo las condiciones iniciales; mientras que la mecánica cuántica es probabilística, pues según el principio de incertidumbre de Heisenberg es imposible conocer exactamente el momento y la posición de una partícula en un instante determinado.


Dinámica del punto material. Capítulo siguiente

Ecuaciones del movimiento


 


tema escrito por: José Antonio Hervás