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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
DINÁMICA DEL SÓLIDO

MOMENTO ANGULAR Y GIROSCOPIOS

 
CALCULO DE LAS REACCIONES - GIROSCOPIO

Eligiendo el eje Z del espacio o del R.P. (en el caso c) perpendicular al plano que contiene a \( \vec{M} \;\) y como eje \( \hat{e}_3 \) del sólido el eje de simetría, \( \vec{M} \; \) tiene la dirección de la línea de nodos y podemos poner:
    \(M_z = 0 \quad ; \quad L_z = L · \cos \theta = cte \qquad ; \qquad \theta = Cte \)
ligaduras en una peonza asimétrica
El momento angular \( \vec{L} \) (eje de la peonza) y el momento del par \( \vec{M} \) giran al mismo ángulo y la situación se repite. Lp barre un circulo con velocidad angular en persecución de m y el eje de la peonza describe un cono en torno del eje Z. Es el movimiento de precesión forzada de un trompo rápido.

El peso que cuelga del eje del giroscopio en la figura 30 o el propio peso del giroscopio en la figura 33, en lugar de hacer descender la parte anterior de eje, obliga a éste a recorrer una superficie cónica o un plano horizontal.
ligaduras en una peonza asimétrica
Analógamente, el proyectil (fig. 31) tiene un movimiento de precesión forzada con torno de la recta soporte de \(v_c \). La velocidad de precesión tiene la dirección del eje Z y la última ecuación se puede poner \( \vec{M} = \vec{\Omega} \wedge \vec{L}\): de ese modo, cuando mayor es \( \vec{L} \) menor es \( \vec{\Omega} \). Un giroscopio rápido presenta una gran inercia para momentos perpendiculares a su eje y si el momento aplicado es nulo, solo utiliza uno de los tres grados de libertad que posee. Si no se aplica ningún momento, el eje del giroscopio mantiene en el espacio la orientación inicial de su eje, cualquiera que sea la postura de su soporte, apuntando hacia una estrella y en el transcurso del día describe en el referencial ligado a la Tierra una superficie cónica alrededor de un eje que apunta a la estrella polar.
momento de inerciamomento de inercia
La suspensión Cardan solo permite aplicar el giroscopio un momento perpendicular ( \( M_{\perp} \)) a su eje, que origina un movimiento de precesión y , si se mantiene la dirección del momento del par M el momento aplicado al giroscopio disminuye y la precesión cesa, cuando \( M_{\perp} = 0\), es decir, cuando el eje del giroscopio se orienta en la dirección del momento ( \( \vec{M} \)).

En la brújula de Foucault, se obliga al eje del giroscopio a moverse en un plano horizontal: al arco ABA “B” gira en torno del eje vertical BB” . El soporte MM”, al ser arrastrado por la Tierra, está sometido a un par de momento en la dirección del eje de giro de la tierra. De este momento, al arco ABA”B” se transmite la componente horizontal, que tiene la dirección del meridiano del lugar, y el eje del giroscopio gira hasta colocarse en la dirección del meridiano, la brújula giroscópica señala el norte geográfico y no está sujeta a anomalías magnéticas locales.

La gran estabilidad de la orientación del eje del giroscopio en el espacio, ha encontrado múltiples aplicaciones en la navegación, como piloto automático que fija el rumbo sin intervención humana o como horizonte artificial que facilita al piloto iniciaciones sobre la orientación del avión respecto del horizonte para vuelos entre nubes o en la noche.

El giroscopio se comporta como tal cuando está en rotación, y para ello habrá que dotarlo de algún dispositivo eléctrico que lo accione ininterrumpidamente y le suministre la energía que pierde por fricción en las ligaduras, y de un equipo electrónico que compense las mas leves irregularidades, elabore los datos ofrecidos por el giroscopio y presente los resultados de forma fácilmente inteligible.
la Tierra como  peonza simétrica
La tierra es una peonza simétrica, un gigantesco giroscopio. El momento resultante de las acciones del Sol y de la Luna es suficientemente pequeño, para que en una primera aproximación pueda considerarse su rotación como libre, tal como se hizo en un apartado anterior. El momento resultante es debido a la forma achatada de la Tierra y a la inclinación del plano del ecuador con la elíptica. Si el eje de giro de la Tierra coincidiese con su eje de simetría, no tendría la Tierra precesión libre, pero sí una precesión forzada en torno de la normal a la elíptica.
Este movimiento de precesión extraordinariamente lento (su periodo es de 27.725 años) fue descubierto por Hiparco en el siglo II antes de Cristo. Equivale a una precesión de la linea de los equinoccios.
 
Monografía en 16 capítulos. Este es el último capítulo de la monografía: Dinámica del sólido

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tema escrito por: José Antonio Hervás