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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
DINÁMICA DEL SÓLIDO

MOMENTO ANGULAR Y DINÁMICA DEL PUNTO

 
DINÁMICA DEL PUNTO

Si las ecuaciones (11) y (12) son independientes entre si, se puede estudiar por una parte el movimiento del Centro de Inercia o movimiento de traslación, haciendo abstracción del movimiento propio, y por otra el movimiento propio, de “spin”, precesión y nutación, haciendo abstracción del movimiento de traslación.
Esto sucede cuando \( \vec {R} \) depende solo de la posición y/o velocidad de Centro de Inercia (C.I.). pero no de la orientación del sólido, ni de las velocidades angulares Entonces las ecuaciones (11) son las ecuaciones de la dinámica del punto y el Centro de Inercia se mueve como un punto con la masa total, bajo la acción de la resultante, función de su posición y velocidad.
Cuando se asimila un planeta o un satélite a un punto, lo que se estudia es el movimiento de su C. I., haciendo abstracción del movimiento propio. No siempre esto es posible, se tiene, por ejemplo que si se lanza un haz de espiras rígidas, recorridas por corrientes, con la misma velocidad, en un campo magnético no uniforma, se separan en tantos haces como orientaciones posibles del momento magnético, porque la acción resultante del campo sobre la espira depende de su orientación: es la experiencia de Stern-Gerlach.
Análogamente, solo si \( \vec {M} \) es independiente de la posición y/o velocidad de C. de I. se puede estudiar el movimiento propio cómo si el R.P. fuese un R.I. así se estudia el movimiento propio de la Tierra, pero no el movimiento propio de una de las espiras del ejemplo anterior, porque el momento depende de la posición de su centro.

MOMENTO AUNGULAR DE UN SÓLIDO.- El momento angular de un sólido respecto de un punto fijo en el sólido, como su centro de inercia, es:
    \( \displaystyle \vec{L} = \sum_i \vec{r_i} \wedge m_i \vec{v_i} \qquad \textrm{ donde } \vec{v_i} = \vec{w} \wedge \vec{r_i}\)
Cada sumando forma con\( \vec{w} \; \) un ángulo \( \pi/2 - \theta_i \) siendo \( \theta_i \) el ángulo de \( \vec {r_i} \; con \; \vec{w} \; \).

Si el eje que pasa por C y contiene a \( \vec{w} \; \) es de simetría del sólido, es claro que el vector \( \vec{L} \; \) coincide en dirección con el vector \( \vec{w} \; \), En efecto: un giro de 180º, si el eje es binario (o de 120º si es ternario, o de un ángulo cualquiera, si es de revolución) deja invariante en el R.P.
solido en movimiento
la distribución de masas y, por supuesto, el campo de velocidades, luego, según las formulas anteriores, deja invariante el momento angular, \( \vec{L} \; \), que debe encontrarse sobre el eje de simetría. Pero, EN GENERAL, \( \vec{L} \; \) Y \( \vec{w} \; \) TIENEN DIRECCIONES DEFERENTES. ESTA CIRCUNSTANCIA ES EL ORIGEN DEL COMPORTAMIENTO COMPLEJO QUE PRESENTAN LOS CUERPOS EN ROTACIÓN.
 
Monografía en 16 capítulos: Dinámica del sólido. Capítulo siguiente Momento angular



tema escrito por: José Antonio Hervás