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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
DINÁMICA DEL SÓLIDO

MOMENTO ANGULAR E IMPULSO ANGULAR

 
IMPULSO LINEAL E IMPULSO ANGULAR

Las ecuaciones (11) y (12) pueden escribirse en forma integral o impulsiva:
    \( \displaystyle \begin{array}{l} \int_{t_1}^{t_2} R · dt = \Delta \vec{P} = \Delta m · \vec{v_c} \\ \\ \oint \vec{R} · d \vec{r_c} = \Delta \left(\frac{1}{2}mv^2_c \right) \qquad (13) \end{array} \)

    \( \displaystyle \int_{t_1}^{t_2} M · dt = \Delta \vec{L} \qquad ; \qquad \oint \vec{M} · d \vec{\varphi} = \Delta \left(\frac{1}{2}Iw^2_c \right) \qquad \) (14)
Hemos hecho la transformación \( \vec{w} · dt = \vec{\varphi}\)

Las integrales
    \( \displaystyle \int_{t_1}^{t_2} R · dt \qquad ; \qquad \int_{t_1}^{t_2} M · dt \)
son los impulsos LINEAL Y ANGULAR.

Las integrales
    \( \displaystyle \oint \vec{R} · d \vec{r_c} \qquad ; \qquad \oint \vec{M} · d \vec{\varphi} \)
son los trabajos LINEAL Y ANGULAR.
De las ecuaciones (11) y (12) o sus equivalentes (13) y (14) se siguen dos consecuencias importantes:
    a) las fuerzas interiores no juegan ningún papel en el movimiento.

    b) De las fuerzas exteriores solo aparecen la resultante y el momento resultante. Por tanto, los sistemas de fuerzas de la misma \( \vec{R} \quad y \quad \vec{M} \) son MECANICAMENTE EQUIVALENTES.
fuerzas sobre un sólido
En particular, las fuerzas \(F_1 \;y\; F_2\) de la figura adjunta, son equivalentes; es decir, las fuerzas sobre un sólido se comportan como cursores. Es posible reducirlas a una sola fuerza \( \vec {R} \) colocada en cualquier punto del sólido y a un par, de momento igual al momento resultante respecto del punto donde ha situado R.
Si \( \vec {R} = 0 \) el sistema de fuerzas equivale a un par de momento invariante y SI \( \vec{R} · \vec{M} = 0 \; \) EL SISTEMA EQUIVALE A UNA FUERZA \( \vec {R} \) SITUADA SOBRE EL EJE CENTRAL; este es el caso de los sistemas de fuerzas paralelas, coplanarias y concurrentes.
 
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tema escrito por: José Antonio Hervás