MÉTODOS DE MANTENIMIENTO

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Criterios para una buena práctica metrológica

Alcance  —  Principio  —  Definiciones  —  Prerrequisitos y precauciones  —  Relaciones  —  Anexo 1 — Anexo 2
 
RELACIONES

  • Relación entre tolerancia e incertidumbre
  • .

    La tolerancia expresa el margen o campo de valores admisibles de las piezas o elementos que se miden.

    El conjunto de las piezas o elementos resultantes de una fabricación queda dividido en tres subconjuntos: El de los que se encuentran dentro del campo de tolerancia o elementos buenos y los que comprenden a los que salen del mismo por defecto y por exceso, que son los elementos malos. Ver Figura 1


      Figura 1.- Clasificación de piezas o elementos en función de la tolerancia especificada
    Se sabe que toda medida va afectada de error, lo cual introduce un nuevo factor en la clasificación anterior.

    Si la incertidumbre de una cierta verificación es I, las tres zonas anteriores pasan a ser cinco: Una zona central, donde se tiene la seguridad de que las piezas se encuentran dentro de tolerancia (piezas buenas); dos zonas laterales extremas, donde se tiene la seguridad de que las piezas se encuentran fuera de tolerancia, por defecto o por exceso (piezas malas); y dos zonas intermedias, donde, debido a la incertidumbre de medida, no se puede asegurar si las piezas son buenas o son malas (piezas dudosas). Ver Figura 2.


      Figura 2.- Clasificación de piezas o elementos en función de la incertidumbre de medida
    Si rechazamos tanto las piezas malas como las dudosas, ya que se debe garantizar que las piezas son buenas, el campo del resultado de medición en donde las piezas son acepta-bles es igual al de la tolerancia de fabricación, disminuida en el doble del valor de la incertidumbre de medida. Ver Figura 3.

      Tv = T - 2I

      Figura 3.- Disminución del campo de tolerancia por la incertidumbre de medida
    Vemos que la incertidumbre de medida reduce el campo de tolerancias, por lo que será conveniente medir con incertidumbres pequeñas. Pero esto supone el empleo de instrumentación de alta precisión, lo que equivale a alto coste económico.

    Así mismo, si se mide con mala precisión (característica cualitativa de la incertidumbre) respecto a la tolerancia a verificar, aumenta el número de piezas dudosas que se rechazan, entre las que con toda seguridad habrá piezas buenas, regresando con todo ello a una situación antieconómica.

    No obstante, el porcentaje de piezas correctas que se rechazan por la incertidumbre de medida, es muy inferior al porcentaje de disminución del campo de tolerancias, siempre y cuando la fabricación esté correctamente ajustada sobre el campo de tolerancias (distribución normal). Así por ejemplo, en una fabricación unas reducciones del 10% y 33% del campo de tolerancias, proporcionan porcentajes de rechazo del 0,5% y 4,3% respectivamente.

    Esto justifica una regla práctica por la que se considera que el doble de la incertidumbre deseable para verificar una cierta tolerancia es el 10% de ésta, con lo que prácticamente no se rechaza ninguna pieza buena; es aceptable llegar a una relación del 33%, a costa de rechazar casi un 4,3% de las piezas buenas. Matemáticamente esta regla enunciada así, quedaría de la siguiente forma:

      \(\displaystyle 3 \leq \frac{T}{2I} \leq 10 \)
    Será necesario, por tanto, el conocimiento de las incerti-dumbres de los instrumentos de medida y control disponibles, para elegir los adecuados a cada tolerancia a verificar. (Ver anexo 1).

  • Relación entre incertidumbre y división de escala


  • La división de escala de un instrumento, es una carac-terística del mismo, que está relacionada con su precisión, siempre y cuando se consideren algunas precauciones al respecto.

    Una menor división de escala es una base previa para alcanzar mayores precisiones y viceversa. Pero, sin embargo, la división de escala puede hacerse tan pequeña como se desee, independientemente de la precisión del instrumento.

    Aún con todo esto, la lectura de un instrumento, no será función únicamente de su precisión, y vendrá condicionada también por la capacidad del operador y las condiciones ambientales; que darán, como consecuencia, la incertidumbre de medida del instrumento.

    Así por ejemplo, un micrómetro de exteriores de 0 a 25 mm puede poseer una incertidumbre comprendida entre 0.01 mm y 0.001 mm. Ante esto el fabricante puede optar por:

    Grabar una división de escala de 0.01, con lo que pierde en lectura, pero en cambio, al repetir una serie de medidas sobre un mismo elemento obtendrá siempre la misma lectura (repetibilidad nula). Por lo que la incer-tidumbre ha de tomarse igual a media división de escala, ya que, mediante un patrón no se podrá comprobar otra cosa:

      \(\displaystyle I = \frac{D}{2} \rightarrow \frac{I}{D} = 0,5 \textrm{(Límite inferior)} \)
    Grabar una división de escala de 0.001, con lo que gana en lectura, pero al repetir una serie de medidas sobre un patrón se obtendrán lecturas diferentes, por lo que su incertidumbre será mayor que la división de escala (en el entorno de diez veces mayor)

      \(\displaystyle I > D \rightarrow \frac{I}{D} \approx 10 \textrm{(Límite superior)} \)
    Así se han establecido los límites superior e inferior de la relación incertidumbre y división de escala

      \(\displaystyle 0,5\leq \frac{T}{D} \leq 10 \)
    Esta relación da una idea de que la lectura de cualquier instrumento con una división de escala determinada será "verdadero" (el exacto no se puede conocer) en el entorno de 0.5 a 10 veces su división de escala.

    Ocurre también que existen equipos de tipo digital (contadores, polímetro, etc) con un rango de medida muy amplio (del orden de 106 veces su división de escala y superior) para una división de escala fija. En estos casos, la incertidumbre del equipo suele variar en función del orden de magnitud en que se están realizando las medidas y, naturalmente, a mayor orden de magnitud mayor incertidumbre para una misma división de escala.

    En este tipo de equipos y otros asimilables a ellos tomaremos como valores aceptables para la relación entre incertidumbre y división de escala o dígito menos significativo (D) los dados por la tabla siguiente:



    Ejemplo: Un micrómetro de exteriores con campo de medida de 0 a 25 mm y división de escala 0.01, nos indica en una medida 12.53 mm. Su incertidumbre podrá estar comprendida entre:
      0.5 x 0.01 = ± 0.005 mm
      10 x 0.01 = ± 0,10 mm
    Con lo que la medida realizada con el micrómetro estará comprendida entre 12.535 y 12.525 en el primer caso y 12.63 y 12.43 para el segundo.

    En términos prácticos, al realizar la calibración de un micrómetro de exteriores se obtiene una incertidumbre de ± 0,01 mm, con lo que la medida en el punto 12.53 mm oscilará entre 12.54 y 12.52 mm

  • Relación entre características


  • Como conclusión de los dos apartados anteriores, vemos que existen dos valores previamente conocidos, la tolerancia a verificar y la división de escala o lectura de los instrumentos disponibles. Entre estos dos valores y guardando las relaciones adecuadas con ambos, se sitúa la incertidumbre que ha de calcularse y se obtiene de la calibración.

    A partir de las dos relaciones anteriores, T e I y D e I, obtenemos la relación tolerancia y división de escala:

    Relaciones extremas posibles entre tolerancia y división de escala

      \(\displaystyle 3 \leq \frac{T}{D} \leq 200 \)
    Relaciones deseables entre tolerancia y división de escala

      \(\displaystyle 10 \leq \frac{T}{D} \leq 60 \)
    Como criterio de aplicación práctica, cuando tengamos que verificar una determinada magnitud afectada de una tolerancia, el instrumento para realizar tal verificación le elegiremos de acuerdo con la tolerancia y la división de escala que le corresponda y que en su calibración se haya obtenido una incertidumbre adecuada a la división de escala seleccionada (Ver anexo 2).

     



    tema escrito por: José Antonio Hervás