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Ejercicios resueltos de teoría de grupos

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RESPUESTA DEL EJERCICIO 28

Formamos la tabla correspondiente según la operación definida:
    \(\begin{matrix} & S_0 & S_1 & S_2 & S_3 & S_4 & S_5 \\ \\ S_0 & S_0 & S_1 & S_2 & S_3 & S_4 & S_5 \\ \\ S_1 & S_1 & S_2 & S_0 & S_5 & S_3 & S_4 \\ \\ S_2 & S_2 & S_0 & S_1 & S_4 & S_5 & S_3 \\ \\ S_3 & S_3 & S_4 & S_5 & S_0 & S_1 & S_2 \\ \\ S_4 & S_4 & S_5 & S_3 & S_2 & S_0 & S_1 \\ \\ S_5 & S_5 & S_3 & S_4 & S_1 & S_2 & S_0 \end{matrix}\)
Los subgrupos que podemos formar son de orden 2 y de orden 3.
De orden 2 tenemos:
    \(( S_0 \; ;\; S_3) \; ;\; ( S_0 \; ;\; S_4) \; ;\; ( S_0 \; ;\; S_5) \)
De orden 3 tenemos:
    \(( S_0 \; ;\; S_1\; ;\; S_2)\)
EJERCICIOS RESUELTOS DE TEORÍA DE GRUPOS


tema escrito por: José Antonio Hervás