Expresar
cada una de las permutaciones siguientes como producto de ciclos disjuntos:
Y encontrar el orden y la inversa de cada una de ellas
RESPUESTA 8
Expresamos cada permutación como producto de ciclos disjuntos:
El orden de una permutación es el mínimo común múltiplo de los órdenes de sus ciclos disjuntos; por lo tanto, tenemos: la primera permutación es de orden 4, la segunda de orden 3 y la tercera de orden 6.
Para calcular las permutaciones inversas podemos hacer, por ejemplo, para la primera:
Hay otro método que resulta más cómodo ya que con él se opera de la siguiente forma: dentro de cada ciclo, el primer elemento se deja invariante, a continuación se coloca el último y se continúa poniendo los elementos que están inmediatamente antes en el ciclo que se estudia. Ha de considerarse que en las transposiciones es indiferente el orden de los elementos. Hacemos entonces:
Y encontrar el orden y la inversa de cada una de ellas
RESPUESTA 8
Expresamos cada permutación como producto de ciclos disjuntos:
El orden de una permutación es el mínimo común múltiplo de los órdenes de sus ciclos disjuntos; por lo tanto, tenemos: la primera permutación es de orden 4, la segunda de orden 3 y la tercera de orden 6.
Para calcular las permutaciones inversas podemos hacer, por ejemplo, para la primera:
Hay otro método que resulta más cómodo ya que con él se opera de la siguiente forma: dentro de cada ciclo, el primer elemento se deja invariante, a continuación se coloca el último y se continúa poniendo los elementos que están inmediatamente antes en el ciclo que se estudia. Ha de considerarse que en las transposiciones es indiferente el orden de los elementos. Hacemos entonces: