Demostrar
que en (Z, +) el conjunto 
es
un subgrupo de (Z, +)
RESPUESTA 7
Para que un determinado conjunto sea subgrupo de otro que lo contiene, respecto de una ley definida en él, se debe cumplir:
En nuestro caso tenemos:
Con lo que podemos poner:
Y, por lo tanto, Zp es un subgrupo de (Z, +).
También se puede demostrar que Zp es un subgrupo de Z comprobando todas las propiedades que ha de cumplir una estructura algebraica para ser grupo.
Ley interna.-
Propiedad asociativa.- La cumplen todos los elementos de Z como grupo para (+)
Elemento neutro.-
Elementos simétricos.-
Ley de simplificación.- Se cumple para todos los elementos de Z.
es
un subgrupo de (Z, +)RESPUESTA 7
Para que un determinado conjunto sea subgrupo de otro que lo contiene, respecto de una ley definida en él, se debe cumplir:
En nuestro caso tenemos:
Con lo que podemos poner:
Y, por lo tanto, Zp es un subgrupo de (Z, +).
También se puede demostrar que Zp es un subgrupo de Z comprobando todas las propiedades que ha de cumplir una estructura algebraica para ser grupo.
Ley interna.-
Propiedad asociativa.- La cumplen todos los elementos de Z como grupo para (+)
Elemento neutro.-
Elementos simétricos.-
Ley de simplificación.- Se cumple para todos los elementos de Z.