| MI COLECCIÓN DE PROBLEMAS RESUELTOS : TEORÍA DE GRUPOS (VOLVER A LOS ENUNCIADOS) | ||
| Demostrar
que Zn tiene exactamente n endomorfismos. ¿Cuántos
automorfismos tiene?. RESPUESTA 4 Sabemos que pero el elemento Definimos entonces una aplicación Con lo que podemos poner: ![]() y puesto que Los automorfismos serán aquellos que tengan como imagen Zn; por lo tanto, habrá tantos automorfismos como generadores tenga el grupo. |
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