EJERCICIOS RESUELTOS
DE MATEMATICAS
problemas resueltos de teoría de grupos
grupos abelianos, isomorfismo de grupos,grupos de permutaciones

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Ejercicios resueltos de teoría de grupos

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Encontrar todos los subgrupos de Z6.

RESPUESTA DEL EJERCICIO 3

Para encontrar todos los subgrupos del grupo Z6 , recordamos que este está formado por los elementos :
    \( Z_{6} = \{ \bar{0}, \bar{1}, \bar{2}, \bar{3}, \bar{4}, \bar{5}\}\)
Según el teorema de Lagrange, los subgrupos propios que se pueden formar han de tener un orden que sea divisor del orden del grupo. Por lo tanto, podemos formar subgrupos de orden 2 y 3, es decir:
De orden 2: \( H = \{ \bar{0}, \bar{3} \}\) ; de orden 3: \( J = \{ \bar{0}, \bar{2}, \bar{4}\}\)
EJERCICIOS RESUELTOS DE TEORÍA DE GRUPOS
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tema escrito por: José Antonio Hervás