Demostrar que existen seis generadores para el grupo Z14.
RESPUESTA 2
Z14 es un grupo cíclico generado por el elemento
,
es decir, cualquier elemento de Z14 puede escribirse:
Podemos decir entonces que el orden de Z14 es 14.
En general, podemos decir que un elemento x perteneciente a un grupo G engendra al grupo si el máximo común divisor de dicho elemento y el orden del grupo es 1, En este caso tenemos:
y esos son los seis elementos que general el grupo Z14.
RESPUESTA 2
Z14 es un grupo cíclico generado por el elemento
,
es decir, cualquier elemento de Z14 puede escribirse:Podemos decir entonces que el orden de Z14 es 14.
En general, podemos decir que un elemento x perteneciente a un grupo G engendra al grupo si el máximo común divisor de dicho elemento y el orden del grupo es 1, En este caso tenemos:
y esos son los seis elementos que general el grupo Z14.