Demostrar que existen seis generadores para el grupo Z₁₄.

RESPUESTA DEL EJERCICIO 2

Z₁₄ es un grupo cíclico generado por el elemento 1 , es decir, cualquier elemento de Z₁₄ puede escribirse:



Podemos decir entonces que el orden de Z₁₄ es 14.
En general, podemos decir que un elemento x perteneciente a un grupo G engendra al grupo si el máximo común divisor de dicho elemento y el orden del grupo es 1, En este caso tenemos:



y esos son los seis elementos que general el grupo Z₁₄.