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Ejercicios y Problemas resueltos de Teoría de Grupos
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Enunciado 1

Demostrar que el grupo aditivo (Z, +) tiene únicamente dos generadores.
Ver Solución.
Enunciado 2

Demostrar que existen seis generadores para el grupo Z14.

Ver Solución.

Enunciado 3

Encontrar todos los subgrupos de Z6.
Ver Solución.
Enunciado 4

Demostrar que Zn tiene exactamente n endomorfismos. ¿Cuántos automorfismos tiene?.
Ver Solución.
Enunciado 5

Siendo p un número primo, se designa por M el conjunto Zp – {0} provisto de la multiplicación de enteros módulo p, y por A el grupo aditivo Zp-1.
a) Demostrar que M es un grupo aveliano
b) Suponiendo que p valga 11, demostrar que ejercicios resueltos engendra a M.
c) Determinar todos los elementos módulo 11 que engendran M
d) Demostrar, para p = 11, que A y M son isomorfos.
Ver Solución.
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La espada resplandeciente
dice que su fila es:
dice que su columna es:
dice que su fila es:
dice que su columna es:
la fila 15
la columna 16
la fila 03
la columna 03

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