Estás en > Matemáticas y Poesía > problemas y ejercicios resueltos

EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS DE TEORÍA DE GRUPOS
 
Enunciado 1

Demostrar que el grupo aditivo (Z, +) tiene únicamente dos generadores.
Ver Solución.
Enunciado 2

Demostrar que existen seis generadores para el grupo Z14.

Ver Solución.

Enunciado 3

Encontrar todos los subgrupos de Z6.
Ver Solución.
Enunciado 4

Demostrar que Zn tiene exactamente n endomorfismos. ¿Cuántos automorfismos tiene?.
Ver Solución.
Enunciado 5

Siendo p un número primo, se designa por M el conjunto Zp – {0} provisto de la multiplicación de enteros módulo p, y por A el grupo aditivo Zp-1.
a) Demostrar que M es un grupo aveliano
b) Suponiendo que p valga 11, demostrar que ejercicios resueltos engendra a M.
c) Determinar todos los elementos módulo 11 que engendran M
d) Demostrar, para p = 11, que A y M son isomorfos.
Ver Solución.

Enunciado 6

Siendo Aut(G) el grupo de los automorfismos de un grupo G, demostrar que Aut(Z) es isomorfo a Z2 ; Aut(Z5) es isomorfo a Z4 y Aut(Z6) es isomorfo a Z2.

Ver Solución.
Ejercicios, cuestiones y problemas resueltos de teoría de grupos
Ejercicios resueltos de análisis matemático
Colección de problemas y ejercicios de análisis matemático para estudiantes de ciencias.

Ecuaciones diferenciales ordinarias
Ejercicios y problemas resueltos de ecuaciones diferenciales ordinarias .

Ejercicios de electromagnetismo
Extensa colección de ejercicios de electromagnetismo resueltos.

Ejercicios de Física con soluciones
Ejercicios desarrollados paso a paso con explicaciones de sus respuestas.
Búsqueda personalizada
EL JUEGO DE LA BÚSQUEDA DEL TESORO DEL CUADRADO MÁGICO
Para conocer las reglas del juego y saber el regalo que puedes obtener, visita la sección "El tesoro del cuadrado mágico". Busca más acertijos del juego en otras páginas
Érase una vez... Jefes, jefazos y jefecillos
Heather D'Angelo
El viaje al amor
La espada resplandeciente
dice que su fila es:
dice que su columna es:
dice que su fila es:
dice que su columna es:
la fila 15
la columna 16
la fila 03
la columna 03