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TRANSFORMADA DE LAPLACE
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

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ejercicios resueltos

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Enunciado 1 de transformada de Laplace

Buscar la función cuya transformada es:

    \( \displaystyle - \frac{4s}{(s^2+4)^2} \)
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Enunciado 2 de transformada de Laplace

Buscar la función cuya transformada es:

    \( \displaystyle \frac{1}{(s-4)^3} \)

Enunciado 3 de transformada de Laplace

Encontrar la antitransformada de la función:

    \( \displaystyle \frac{s-7}{s^2- 14s + 74} \)
Enunciado 4 de transformada de Laplace

Encontrar la antitransformada de la función:

    \( \displaystyle \frac{1}{s^3- 2s^2 + 2s} \)
Enunciado 5 de transformada de Laplace

Encontrar la antitransformada de la función:

    \( \displaystyle \frac{a}{s^2(s^2+a^2)} \)

Enunciado 6 de transformada de Laplace

Aplicando la transformada de Laplace, la siguiente ecuación:

    \( \displaystyle y(t) = 4·t^2 - \int_{0}^{t}y(u)·e^{-(t-u)}du \)
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Enunciado 7 de transformada de Laplace

Resolver, aplicando transformadas, la ecuación:

    \( \displaystyle y(t) = t - e^t \int_{0}^{t}y(u)·e^{-u}du \)
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Enunciado 8 de transformada de Laplace

Resolver aplicando transformadas la siguiente ecuación:

    \( \displaystyle y'(t) + 2y(t) + \int_{0}^{t}y(u)du = \sin t \quad ; siendo\; y(0) = 1 \)
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Enunciado 9 de transformada de Laplace

Resolver aplicando transformadas la siguiente ecuación:

    \( y" + y = \sin 2t \)

Con las condiciones: \(y(0) = 0 \; ; \; y'(0) = 1\)

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Enunciado 10 de transformada de Laplace

Resolver utilizando la transformada de Laplace:

    \( u" + u' + u= \cos x \; ; \; x>0\)

Con las condiciones: \( u(0) = 0 \; ; \; u'(0) = 1\)

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EJERCICIOS, CUESTIONES Y PROBLEMAS RESUELTOS DE TRANSFORMADA DE LAPLACE

grupo primero ~ : ~ grupo segundo


tema escrito por: José Antonio Hervás