Ejercicios sobre circuitos

En el circuito de corriente continua dado en la figura,se conectan sucesivamente tres resistencias,\(R_1= 1 \Omega ,R_2= 5 \Omega \;y \;R_3= 10 \Omega \) ,a las terminales AB. Determinar la potencia suministrada a cada resistencia.

Respuesta al ejercicio 18

El esquema del circuito es como sigue:

Para resolver el problema obtenemos el circuito equivalente de Thevenin. La intensidad valdra:

\(\displaystyle J = \frac{20-10}{5+15} = 0,5 A. \)

La caida de tensión en la resistencia de 5 ohmios valdra \(V_5 = 5 \times J = 2,5 V\) con la polaridad señalada.
La tensión de A respecto de B es:

\(V_{AB} = V' = 10 + 2,5 = 12,5 V. \)

Si hacemos iguales a cero las fuentes de corriente continua,la impendancia,Z',del circuito equivalente sera la combinación en paralelo de las resistencias de 5 y 15 ohmios.

\(\displaystyle \frac{1}{Z'} = \frac{1}{5} + \frac{1}{15} \Rightarrow Z' = \frac{5\times 15}{5+15} = 3,75 \)

Podemos dibujar ya el circuito equivalente de Thevenin,que resulta ser el adjunto,

Conectando ahora cada una de las tres resistencias a las terminales AB,las intensidades y potencias respectivas seran.

Para \(R_i = 1 \Omega \)

\(\displaystyle J_1 = \frac{12,5}{3,75+1} = 2,63\; A \;;\; P_1 = 1·J_1^2 = 1\times2,63^2 = 6,91\;\;W \)

Para \(R_i = 5 \Omega \)

\(\displaystyle J_2 = \frac{12,5}{3,75+5} = 1,43\; A \;;\; P_2 = 5·J_2^2 = 5\times1,43^2 = 10,2\;\;W \)

Para \(R_i = 10 \Omega \)

\(\displaystyle J_3 = \frac{12,5}{3,75+10} = 0,91\; A \;;\; P_3 = 10·J_3^2 = 10\times 0,91^2 = 8,28\;\;W \)