Ejercicios sobre circuitos

Una bombilla de 60 W y 120 V., se conecta a 100 V. Calcular:

a) La potencia que consume. b) La intensidad que circula por ella. c) Coste de la energía eléctrica consumida en 10 horas a 0,125 euros el kWh.

Respuesta al ejercicio 4

Según la definición de potencial, tenemos que el trabajo vale:

\(W = V \times Q \)

Por otro lado, la potencia es el trabajo en la unidad de tiempo:

\(\displaystyle P = \frac{W}{t}= \frac{V·Q}{t}= V \times I\)

Por otra parte, según la ley de Ohm, tenemos:

\(\displaystyle I = \frac{V}{R} \)

Por lo que sustituyendo en la ecuación anterior:

\(\displaystyle P = V·I = V\frac{V}{R} = \frac{V^2}{R} \Rightarrow R = \frac{V^2}{P} \)

De esta forma, la resistencia de la bombilla valdrá:

\(\displaystyle R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240 \; \Omega \)

Esta resistencia sera la misma en todos los casos, pues solo depende de las características propias del conductor; por lo tanto si varía el potencial, la nueva potencia consumida será:

\(\displaystyle P' = \frac{V'^2}{R} = \frac{100^2}{240} = 41,6\; watios\)

Según la ley de Ohm, para una diferencia de potencial dada, la intensidad vale:

\(\displaystyle I = \frac{V}{R} = \frac{100}{240} = 0,416\; Amp. \)

El trabajo en un tiempo determinado vale:

\(\displaystyle W = P \times t = \left(\frac{41,6}{1000}\right)kW \times 10 h = 0,416 kW.h \)

De ahí que el coste sea:

\( \displaystyle 0,416 kW \times 0,125 \frac{€}{kW} = 0,052\; € \)