PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de circuitos electricos

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Ejercicios resueltos de circuitos

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Ejercicios sobre circuitos

Respuesta al ejercicio 1

Conociendo la resistencia y la diferencia de potencial, la potencia vale:

    \(\displaystyle P = \frac{V^2}{R}\)

La potencia es la misma en ambos casos y la resistencia equivalente en un circuito en paralelo y en uno en serie es:

    \(\displaystyle\begin{array}{l} \textrm{ en paral. } \frac{1}{R_{ep}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{R_1+R_2}{R_1ĚR_2} \Rightarrow R_{ep} = \frac{R_1ĚR_2}{R_1+R_2} \\  \\ \textrm{ en serie } R_{es} = R_1 + R_2 \end{array} \)
de donde podemos hacer:
    \(\displaystyle P_1 = P_2 ; \frac{V^2_1}{\displaystyle \frac{R_1ĚR_2}{R_1+R_2} } = \frac{V^2_2}{R_1 + R_2} \)
Y sustituyendo los valores numéricos de los voltajes se tendrá:
    \(\displaystyle \frac{(R_1+R_2)^2}{R_1ĚR_2} = 4 \Rightarrow R^2_1 + 2R_1R_2 + R_2^2 = 4R_1R_2 \)
Y simplificando:
    \( (R_1-R_2)^2 = 0 \Rightarrow R_1-R_2 = 0 \Rightarrow R_1 = R_2 \)
es decir las dos resistencias deben ser iguales.
PROBLEMAS RESUELTOS DE CIRCUITOS ELECTRICOS
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tema escrito por: José Antonio Hervás