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ejercicios resueltos de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

El calor que pasa por conducción en la unidad de tiempo a través de las paredes de una nevera viene dado por \( \alpha(T_0 - T_1) \) siendo \( \alpha \) constante, T0 la temperatura ambiente y T1 la temperatura de la nevera. El motor que hace funcionar la nevera, suministra una potencia \( \nu \) y se supone que trabaja con eficacia máxima. Determinar la temperatura de la nevera.

- Respuesta al ejercicio 46


Para que la nevera se encuentre en equilibrio con el medio ambiente, se ha de cumplir:
    \(Q_0 = Q + W· P \)
Si el motor trabaja con eficacia máxima, el sistema realiza un ciclo de Carnot y podemos poner:
    \(\displaystyle \begin{array}{l} \frac{Q}{T_1} = \frac{Q_0}{T_0} \rightarrow \frac{Q}{T_1} = \frac{Q + W_0}{T_0} \rightarrow \\  \\ \rightarrow Q\left(\frac{T_0 - T_1}{T_0 T_1}\right) = \frac{W}{T_0} \quad ; \; Q = \frac{T_1 W}{T_0 - T_1} \end{array}\)
Pero conocemos el calor transferido en la unidad de tiempo y la potencia del motor:
    \(\displaystyle Q = \alpha (T_0 - T_1) = \frac{T_1 \nu}{T_0 - T_1} \rightarrow \alpha (T_0 - T_1)^2 = T_1 \nu\)
que es una ecuación de segundo grado en T1, siendo esta la temperatura de la nevera.
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA
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tema escrito por: José Antonio Hervás