PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 43

la densidad, \( \rho \), de una sustancia se define en la forma:
    \(\displaystyle \rho = \frac{m}{V} \Rightarrow V = \frac{m}{\rho} \)
y sustituyendo este valor en la expresión que nos da \( \alpha \):
    \(\displaystyle \alpha = \frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial \theta}\right)_P = \frac{1}{m/\rho}\left[\frac{\partial(m/\rho)}{\partial \theta}\right]_P = \rho \left[\frac{\partial(1/\rho)}{\partial \theta}\right]_P\)
Si calculamos ahora la derivada parcial que tenemos dentro del corchete, resulta:
    \(\displaystyle \frac{\partial}{\partial \theta}\left(\frac{1}{\rho}\right)_P = - \frac{1}{\rho^2}\left(\frac{\partial \rho}{\partial \theta}\right) \Rightarrow \alpha = - \frac{1}{\rho}\left(\frac{\partial \rho}{\partial \theta}\right)_P \)
como queríamos demostrar.
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás