PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 42

Podemos poner:
    \(\displaystyle dV = \left(\frac{\partial V}{\partial \theta}\right)_P d \theta + \left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_{\theta} dP \)
y sabiendo que se cumple:
    \(\displaystyle \alpha = \frac{1}{V} \left(\frac{\partial V}{\partial \theta}\right)_P \quad ; \quad k = - \frac{1}{V} \left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_{\theta}\)
sustituyendo, nos queda:
    \(\displaystyle dV = \alpha V d \theta - k V dP = \frac{N R}{P} d \theta - \frac{V + aP}{P} dP\)
Multiplicando todos los términos por la presión, P
    \( \begin{array}{l} P dV = NR d \theta - (V + aP)dP \Rightarrow \\  \\ \Rightarrow PdV + VdP = d(PV) = NR d \theta - aP dP \end{array}\)
e integrando
    \(\displaystyle PV = NR \theta - \frac{1}{2} aP^{\;2} + K = NR \theta - \frac{1}{2} aP^{\;2}\)
ya que la constante K vale 0 y se obtiene a partir de:
    \(\displaystyle NR \theta = \displaystyle\lim_{p \to{0}} PV = NR \theta + K \quad \Rightarrow \quad K = 0 \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás