PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de termodinámica

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios de termodinámica

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Ejercicios resueltos

 
Ejercicios de termodinámica

Las medidas de \( \alpha \) y k para cierto gas han conducido a las expresiones
    \( \displaystyle \alpha = \frac{N R}{P V} \qquad \qquad k = \frac{1}{P} + \frac{a}{V} \)
Siendo N el número de moles de gas y a y R constantes.

- Respuesta al ejercicio 42


Podemos poner:
    \(\displaystyle dV = \left(\frac{\partial V}{\partial \theta}\right)_P d \theta + \left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_{\theta} dP \)
y sabiendo que se cumple:
    \(\displaystyle \alpha = \frac{1}{V} \left(\frac{\partial V}{\partial \theta}\right)_P \quad ; \quad k = - \frac{1}{V} \left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_{\theta}\)
sustituyendo, nos queda:
    \(\displaystyle dV = \alpha V d \theta - k V dP = \frac{N R}{P} d \theta - \frac{V + aP}{P} dP\)
Multiplicando todos los términos por la presión, P
    \( \begin{array}{l} P dV = NR d \theta - (V + aP)dP \Rightarrow \\  \\ \Rightarrow PdV + VdP = d(PV) = NR d \theta - aP dP \end{array}\)
e integrando
    \(\displaystyle PV = NR \theta - \frac{1}{2} aP^{\;2} + K = NR \theta - \frac{1}{2} aP^{\;2}\)
ya que la constante K vale 0 y se obtiene a partir de:
    \(\displaystyle NR \theta = \displaystyle\lim_{p \to{0}} PV = NR \theta + K \quad \Rightarrow \quad K = 0 \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




tema escrito por: José Antonio Hervás