PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 39

Calculamos el trabajo producido:

    \( \begin{array}{l} W = - \oint PdV = - \oint 10^6 P' \times 10^3 dV' = \\  \\ = - 10^9 \oint P' dV' = - 10^9\pi r^2 = - 10^9\pi \: ergios \end{array}\)

Para calcular la variación de energía interna entre los puntos A y C, consideramos la ecuación:

    \( \displaystyle \int dU = \int C_vd\theta \rightarrow \triangle U = \frac{3}{2}R \triangle \theta = \frac{3}{2}R(\theta_C - \theta_A) \)

Y suponiendo que el gas es perfecto:
    P V = R(θC - θA) = PCVC - PAVA → (θC - θA) = (PC/R)(VC - VA)
De donde se tiene:
    ΔU = UC - UA = (3/2) PC(VC - VA) = (3/2) × 2 × 106(3 × 106 - 106) = 6 × 106 ergios
El calor absorbido en el proceso ABC vendrá dado como diferencia entre la variación de energía interna y el trabajo realizado. La variación de energía interna ya la conocemos y el trabajo vale:

    \( \displaystyle W_a = - \int _{V_i}^{V_f} P dV = - 10^9 \int _{V_i}^{V_f}P' dV' = - 10^9\left(\frac{\pi}{2} + 4\right) \)
Valor que hemos determinado considerando el área del cuadrado 1AC3 más el trabajo desarrollado en la mitad del ciclo. (Ambos son negativos por estar realizados por el sistema).
El calor absorbido será entonces:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} Q(ABC) = U_{AC}- W(ABC) = \\  \\ = 6 \times 10^9 + 10^9\left(\frac{\pi}{2} + 4\right) = 10^9\left(\frac{\pi}{2} + 10\right)ergios \end{array}\)
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás