Ejercicios de termodinámica
La energía interna de un gas perfecto monoatómico viene expresada
por la ecuación:
\(\displaystyle U = \frac{3}{2}RT\)
Un mol de dicho gas sufre una expansión brusca frente a una presión
exterior de una atmósfera, en condiciones adiabáticas. Si
el cambio de volumen es de 100 litros, determinar la variación de
temperatura en el proceso.
- Respuesta al ejercicio 38
El primer principio de la termodinámica expresa que la
variación de energía interna de un sistema es igual
a la suma de las variaciones de energía calórica
y de energía mecánica, es decir:
Y para un proceso adiabático tenemos \( \delta Q= 0\),
con lo cual:
\( \displaystyle \begin{array}{l} dU = \delta W \left\{ \begin{array}{ll}
dU = \frac{3}{2}\times RdT \\ \\ \delta W = - P_{ex}dV \end{array}\right\}\frac{3}{2}R
\triangle T = \\ \\ = - P_{ex}\triangle V = - 1\; atm \times
100\; l. \end{array}\)
Y despejando el incremento de temperatura:
\( \displaystyle \triangle T = - \frac{2P_{ex}\triangle V}{3R}
= - \frac{2\times 1\; atm \times 100\; l.}{3R} \)
Siendo R = 0,0836 Atm × litro/mol × ºK