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DE FÍSICA
ejercicios resueltos de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

Un mol de un gas perfecto se expansiona isotérmicamente desde 100 atm (con V = 1 litro) hasta a Atm (con V = 100 litros), según tres procesos diferentes:
Cuasiestáticamente.
Por expansión brusca frente a la presión final de 1 Atmosfera
Por expansión brusca frente a 50 Atm hasta que se alcanza el equilibrio y a continuación por otra expansión brusca frente a la presión final.
Se pide calcular el trabajo a lo largo de los tres procesos.

- Respuesta al ejercicio 37


Para un proceso cuasiestático se tiene:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} W_a = - \int_{V_i}^{V_f} P·dV = - \int_{V_i}^{V_f}NRT·\frac{dV}{V} = \\  \\ = - NRT·\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) = - PV·\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \end{array} \)

Y teniendo en cuenta los valores numéricos:
    \( \displaystyle \begin{array}{l} W_a = - PV · Ln\; \left(\frac{V_f}{V_i}\right) = \\  \\ = - 100\; Atm × 1 \;l.× Ln \; \left( \frac{100}{1}\right)= - 460, 5\;\; Atm × l. \end{array}\)
En el segundo caso tenemos:
    \( W_b = - P_{ex}(\triangle V) = - 1\:Atm × (100 - 1)\: l. = - 99 \:atm × l.\)
Para el tercer caso tenemos dos etapas. En la primera de ellas:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} \left. \begin{array}{ll} W_1= - P_{ext}(\triangle V)= - 50\times (V_2 - V_1) \\ \\ P_1V_1 = P_2V_2 \; ; \; 100\times 1 = 50\times V_2 \; ; \; V_2 = 2 \end{array}\right\} W_1\\  \\ W_1 = - 50(2-1) = - 50 atm\times l. \end{array} \)

Y en la segunda etapa de este tercer caso:
    Wb = - Pex(ΔV) = - 1 Atm × (100 - 2) litros = - 98 atm × litro
Por lo que, finalmente el trabajo total a lo largo del tercer proceso es:

    Wc = W1 + W2= - Pex(ΔV) = - 50 Atm × litro - 98 atm × litro = - 148 atm × litro
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA
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tema escrito por: José Antonio Hervás