PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 31

Calculamos primero el trabajo W(1, 2, 3, 1):
    \(W_{1231}= W_{12} + W_{23} + W_{31}\)
Cada uno de estos términos vale:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} W_{12} = - P_{ex}(\triangle V) = - 10 9 = - 90 \; atm/litro \\  \\ W_{23} = - \int_1^2 PdV = - P\triangle V = \\  \\ = -10(V_3 - V_2)= -10(V_1 - V_2) = 90 \; atm/litro \\  \\ W_{31} = 0 \end{array} \)
Por lo que resulta:
    \(\begin{array}{l} W_{1231}= W_{12} + W_{23} + W_{31}= \\ = - 90 \; atm/litro + 90 \; atm/litro + 0 = 0 \end{array}\)
Para el segundo ciclo podemos considerar que hay un aumento de energía interna debido tan sólo al trabajo realizado, ya que el calor producido es nulo por ser un proceso adiabático. Podemos poner entonces:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} \triangle U = W = \int C_Vd\theta = - \int PdV \; ; \\  \\ \frac{3}{2}R\triangle \theta = -P_{ext}\triangle V = -P_{ext}(V_4 - V_2) \end{array} \)

Por otro lado, como nos dicen que el gas es perfecto, podemos escribir:

    \( \displaystyle \left. \begin{array}{ll} P_2V_2 = R\theta_2 \\ \\ P_4V_4 = R\theta_4 \end{array}\right\}\triangle \theta = \frac{1}{R}(P_4V_4 -P_2V_2 ) \)

De donde resulta:
    (3/2)(P4V4 - P2V2) = - Pex (V4 - V2)
Y sustituyendo los valores conocidos:
    (3/2)(V4 - V2) = - (V4 - 10) → V4 = 64 litros
Con lo que el trabajo producido será:
    W24 = - Pex (V4 - V2) = - (V4 - 10) = - 54 atm / litro
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás