Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 26

Para un colectivo microcanónico, la entropía se define en la forma:

S(E, X_α) = K·Ln Γ(E, X_α) = K · Ln Ω(E, X_α)

Si tenemos en cuenta que estamos tratando un gas monoatómico ideal, la función Ω(E, X_α) será de la forma:

Ω(E, X_α) = Ω(E, V) = B·V^N·E^3N/2

Donde hemos sustituido la coordenada generalizada X_α por el volumen V y siendo B una constante independiente de la energía interna, E, y del volumen, V.
En esas condiciones tenemos:

S(E, V) = K· Ln Ω(E, V) = K · Ln (B·V^N·E^3N/2)

Con lo que podemos escribir:



Resultando finalmente:



Donde K es la constante de Boltzman.