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ejercicios resueltos de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

Se hace circular durante un segundo una corriente de 10 Amperios por una resistencia de 25 Ω mientras se mantiene constante la temperatura de la resistencia a 27 ºC. Determinar:
    1º) Cual es la variación de entropía de la resistencia
    2º) Cual es la variación de entropía del universo
Si se mantiene la misma corriente y resistencia pero estando ésta térmicamente aislada a una temperatura inicial de 27 ºC y tiene una masa de 10 grs y un calor específico de 0,2 cal/ºC, ¿Cuál será la variación de entropía de la resistencia?


- Respuesta al ejercicio 22


Para el primer caso, la variación de entropía de la resistencia es nula pues, al mantenerse constante la temperatura, pierde el mismo calor que absorbe.
La variación de entropía del universo será:

    \( \displaystyle \triangle S_U = \frac{Q}{T} = \frac{RI^2 t}{T} = \frac{25 \times 10^2 \times 1}{300} = \frac{25}{3} Julios/C \)

Para el tercer caso podemos considerar que la variación de entropía de la resistencia será:

    \( \displaystyle \triangle S = \int\frac{\delta Q}{T} \)

Pero la variación de calor en función de la temperatura y la presión es:
    δQ = CpdT - VdP = CpdT      (por ser P = Cte)
De ese modo, tenemos:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} \triangle S = \int_{T_i}^{T_f}\frac{C_p}{T}dT =\int_{T_i}^{T_f}\frac{Mc_p}{T}dT = \\  \\ = Mc_p\int_{T_i}^{T_f}\frac{dT}{T} = Mc_p\ln\left(\frac{T_f}{T_i}\right) \end{array} \)

Sabemos que la temperatura inicial de la resistencia es de 300 ºK. veamos cual es la temperatura final:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} 0,24 \times RI^2t = Mc_p(T_f - T_i)\Rightarrow \\  \\ \Rightarrow T_f = 0,24\times \frac{RI^2t}{Mc_p} + T_i = 600C \end{array} \)

Así pues, la variación de entropía de la resistencia será:
    ΔS = 10 × 0,2 × Ln 2 = 1,39 cal / C ≅ 5,8 Julios × C
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA
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tema escrito por: José Antonio Hervás