Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 21

Si consideramos el primer principio de la termodinámica, podemos poner:

δQ = dU - δW     pero   δW = - P·dV ⇒ δQ = dU + P·dV

Pero la energía interna es función de V y P:



Con lo que resulta:



Y para un proceso adiabático cuasiestático:



Con lo que, dividiendo por dP y reagrupando términos:



Podemos recordar ahora como se definen Cv y Cp:



Y a partir de ahí:



Y teniendo en cuenta los coeficientes de dilatación isóbara y compresibilidad isoterma:



Obtenemos:



Y sustituyendo en (A):



Con lo que el coeficiente de compresibilidad adiabática vendrá dado por: