Expresar el coeficiente de compresibilidad adiabática, definido por:



En función de Cp, Cv y k.

RESPUESTA 21

Si consideramos el primer principio de la termodinámica, podemos poner:



Pero la energía interna es función de V y P:



Con lo que resulta:



Y para un proceso adiabático cuasiestático:



Con lo que, dividiendo por dP y reagrupando términos:



Podemos recordar ahora como se definen Cv y Cp:



Y a partir de ahí:



Y teniendo en cuenta los coeficientes de dilatación isóbara y compresibilidad isoterma:



Obtenemos:



Y sustituyendo en (A):



Con lo que el coeficiente de compresibilidad adiabática vendrá dado por: