PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 20

Por las relaciones de Maxwell podemos escribir:

    \( \displaystyle \left(\frac{\partial S}{\partial F}\right)_T =\left(\frac{\partial L}{\partial T}\right)_F \)

Pero teniendo en cuenta las propiedades del Jacobiano:

    \( \displaystyle \left(\frac{\partial L}{\partial T}\right)_F = -\frac{(\partial F/\partial T)_L}{(\partial F/\partial L)_T} \)

Y de la ecuación de estado obtenemos:

    \( \displaystyle \left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)_L = T\left(\frac{L}{L_o}- \frac{L_o^2}{L^2}\right)\; ; \; \left(\frac{\partial F}{\partial L}\right)_T = KT\left(\frac{1}{L_o}- \frac{L_o^2}{L^2}\right) \)

De donde resulta:

    \( \displaystyle \left(\frac{\partial S}{\partial F}\right)_T =\left(\frac{\partial L}{\partial T}\right)_F = -\frac{(\partial F/\partial T)_L}{(\partial F/\partial L)_T} = - \frac{1}{T}\left(\frac{L^3 - L_o^3}{L^2-LL_o^3}\right) \)

Y puesto que en un estiramiento es L > L0, la cantidad será negativa.

El coeficiente de dilatación lineal se obtiene por:

    \( \displaystyle \lambda = \frac{1}{L}\left(\frac{\partial L}{\partial T}\right)_F = - \frac{1}{TL}\left(\frac{L^3 - L_o^3}{L^2-LL_o^3}\right) \)

Y puesto que en un estiramiento se tiene L > L0, el coeficiente de dilatación lineal será negativo
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás