Se
colocan en contacto cara a cara, n láminas de distintos
materiales y espesores. Si la temperatura de la cara libre
de la primera lámina es T1 y la de la cara
libre de la última es Tn+1, demuéstrese
que en el estado estacionario la cantidad de calor por unidad
de tiempo y por unidad de área es:
Donde el coeficiente total de transmisión de calor,
, está dado por:
Siendo x1, x2,…, xn
y k1, k2, …, kn los
respectivos espesores y conductividades térmicas
RESPUESTA 19
Podemos aplicar en este caso la ecuación de Fourier
de conducción del calor que se expresa:
Donde K es la conductividad para un medio homogéneo
e isótropo, T1 y T2 sus temperaturas
extremas y a su espesor.
Si tenemos un número n de láminas de distintos
materiales y espesores, al establecerse el régimen
estacionario, el flujo a través de las distintas será
el mismo puesto que no hay fuentes de calor entre ellas. En
esas condiciones podemos escribir:
O lo que es igual:
Podemos hacer entonces:
Donde hemos tomado:
