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DE FÍSICA
ejercicios resueltos de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

Determínese el coeficiente de Young de una sustancia elástica ideal cuya ecuación de estado es de la forma:

    \( \displaystyle F = kT\left(\frac{L}{L_o}- \frac{L_o^2}{L^2}\right) \)

Siendo F la fuerza de alargamiento a la que se somete la sustancia, L la longitud de una probeta, L0 la longitud de la probeta cuando no se ejerce sobre ella ninguna fuerza y k una constante.

- Respuesta al ejercicio 16


Siendo A el área de la sección de una probeta de la substancia a ensayar, el valor del módulo de Young viene dado por la expresión:

    \( \displaystyle y = \frac{L}{A}\left(\frac{\partial F}{\partial L}\right)_T \)

Y teniendo en cuenta la ecuación de estado:

    \( \displaystyle \left(\frac{\partial F}{\partial L}\right)_T = kT\left(\frac{1}{L_o} + \frac{2L_o^2}{L^2}\right) \)

Podemos escribir:

    \( \displaystyle y = \frac{kT}{A}\left(\frac{L}{L_o}+ \frac{2L_o^2}{L^2}\right) = \frac{kT}{A}\left(\frac{L}{L_o}+ \frac{L_o^2}{L^2}+ \frac{3L_o^2}{L^2}\right) = \frac{F}{A} + y_o\frac{L_o^2}{L^2} \)

Donde hemos puesto:

    \( \displaystyle y_o = 3\frac{kT}{A} \)

Para el valor del índice Young correspondiente a una tensión nula.
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA
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tema escrito por: José Antonio Hervás