PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica

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Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 14

Como el sistema formado por los dos gases es cerrado, se tendrá: Ui = Uf. Por otro lado, en un gas monoatómico se tiene Cv = (3/2)R y en un gas diatómico Cv = (5/2)R y, como en un gas perfecto la energía interna es sólo función de la temperatura, resulta:

    \( \displaystyle U' = \frac{3}{2}R\theta' + K_1 \; ; \; U" = \frac{5}{2}R\theta" + K_2 \; ; \; U_i = \frac{3}{2}R\theta'+\frac{5}{2}R\theta" + K \)

Y puesto que la energía interna final es igual que la inicial:

    \( \displaystyle U_f = U_i \Rightarrow \frac{3}{2}R\theta' +\frac{5}{2}R\theta" = \frac{3}{2}R\theta +\frac{5}{2}R\theta \)

De donde resultará:

    \( \displaystyle \frac{3}{2}R\theta' +\frac{5}{2}R\theta" =\frac{8}{2}R\theta \Rightarrow \theta = \frac{3\theta' + 5\theta"}{8} \)

Para calcular la presión final de cada gas, consideramos la ecuación d estado P•V = N•R•θ y, por ser el volumen constante, podemos poner:
    \( \displaystyle\frac{P}{\theta} = K\left\{ \begin{array}{ll} \frac{P'}{\theta'}= \frac{P'_f}{\theta}\Rightarrow P'_f = \frac{P'}{\theta'}·\theta = \frac{P'}{\theta'}·\left(\frac{3\theta' + 5\theta"}{8}\right) \\ \\\frac{P"}{\theta"}= \frac{P\,"_f}{\theta}\Rightarrow P\,"_f = \frac{P"}{\theta"}\theta = \frac{P"}{\theta"}\left(\frac{3\theta' + 5\theta"}{8}\right) \end{array}\right. \)

El calor transferido será igual a la variación d energía interna de cualquiera de los gases, puesto que en el proceso no se ha producido trabajo:

    \( \displaystyle U'_i = \frac{3}{2}R\theta' + K_1 \; ; \; U'_f = \frac{3}{2}R\theta + K_2 \; ; \; U' = Q = \frac{3}{2}R(\theta - \theta') \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás