Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 10

La función de Gibbs se define por la expresión :

G = U – TS + PV

Con lo cual :

dG = dU – SdT – TdS + PdV + VdP

Y puesto que en este caso solo hay dependencia de P y T

dG = VdP – SdT

Por consiguiente, para obtener la ecuación de estado a partir de la expresión dada tenemos :



Para facilitar los cálculos podemos trabajar con el volumen específico del gas y escribir:



Resulta fácil ver que el término entre paréntesis corresponde al desarrollo en serie de la expresión :



con lo que tendremos :



De la expresión obtenida para dG tenemos :



y considerando que se verifica :



resultará :