Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 9

Podemos considerar que el sistema compuesto está térmicamente aislado, con lo que no habrá transferencia de energía con el exterior, es decir :

ΔU = Q + W = 0

Según eso se tiene W = -Q y, si el proceso es a presión constante tendremos :



con lo que resulta :

W = - Q = - (2T_f - T₁ - T₂)C_p = C_p(T₁ + T₂ - 2T_f)

Para obtener el trabajo máximo hemos de considerar un proceso reversible. En tal caso la variación de entropía del sistema será nula y podemos escribir :

ΔS = ΔS₁ + ΔS₂ = 0

Para un proceso reversible a presión constante, la variación de entropía viene dada por :

dS = m·(C_p/T)·dT

con lo cual:



y a partir de ahí, considerando que C_p no es nulo :



como queríamos demostrar.