PROBLEMAS
Y EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA Y TERMOTECNIA
Enunciado 25
Demuéstrese que:
En la región de las presiones moderadas, la ecuación
de estado para un mol de gas se puede escribir como:
En la que los coeficientes segundo y tercero el virial, B´y
C’, son funciones solamente de la temperautu.
Demuéstrese que al tender la presión hacia cero,
se cumple:
Demuéstrese que la ecuación de la curva de inversión
es:
Consideremos un sistema constituido por un gas clásico
de N partículas n interactuantes. Utilizando la definición
de entropía dada para el conjunto microcanónico,
calcular la variación en la entropía habida en un
proceso que triplica el volumen en el que está contenido
el gas sin variar su energía interna.
Un gas constituido por N partículas con interacciones a
través únicamente de las colisiones, se encuentra
encerrado en un recipiente de volumen V y tiene una energía
total U.
Demostrar que el punto representativo del gas en el espacio fásico
puede ser rpresentado por cualquiera de los puntos de una superficie
del espacio fásico que encierre un volumen:
Para que un colectivo de estos sistemas represente un estado de
equilibrio, ¿Cómo han de estar distribuidas sobre
esta superficie dichos puntos representativos?
Nota.- El volumen de una esfera n-dimensional vale:
De un gas real de N partículas es una función homogénea
de grado r en las coordenadas de posición de las partículas.
Demostrar que su ecuación de estado es necesariamente
de la siguiente forma:
Donde f es una función indeterminada de una variable.
NOTA.- Considérese para el cálculo de la presión
que únicamente es de interés la integral de configuración
dada por:
Consideremos un gas perfecto representado por un conjunto canónico
generalizado. Demostrar que la probabilidad de encontrar N átomos
en el subsistema viene dada por la distribución de Poisson:
Donde N es el número medio de átomos presentes en
el subsistema.
