Enunciado 25
Demuéstrese que:
En la región de las presiones moderadas, la ecuación de estado
para un mol de gas se puede escribir como:
En la que los coeficientes segundo y tercero el virial, B´y C’,
son funciones solamente de la temperautu.
Demuéstrese que al tender la presión hacia cero, se cumple:
Demuéstrese que la ecuación de la curva de inversión
es:
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Enunciado 26
Consideremos un sistema constituido por un gas clásico de N partículas
n interactuantes. Utilizando la definición de entropía dada
para el conjunto microcanónico, calcular la variación en la
entropía habida en un proceso que triplica el volumen en el que está
contenido el gas sin variar su energía interna.
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Enunciado 27
Un gas constituido por N partículas con interacciones a través
únicamente de las colisiones, se encuentra encerrado en un recipiente
de volumen V y tiene una energía total U.
Demostrar que el punto representativo del gas en el espacio fásico
puede ser rpresentado por cualquiera de los puntos de una superficie del
espacio fásico que encierre un volumen:
Para que un colectivo de estos sistemas represente un estado de equilibrio,
¿Cómo han de estar distribuidas sobre esta superficie dichos
puntos representativos?
Nota.- El volumen de una esfera n-dimensional vale:
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Enunciado 28
La energía potencial intermolecular,
De un gas real de N partículas es una función homogénea
de grado r en las coordenadas de posición de las partículas.
Demostrar que su ecuación de estado es necesariamente de la siguiente
forma:
Donde f es una función indeterminada de una variable.
NOTA.- Considérese para el cálculo de la presión que
únicamente es de interés la integral de configuración
dada por:
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Enunciado 29
Consideremos un gas perfecto representado por un conjunto canónico
generalizado. Demostrar que la probabilidad de encontrar N átomos
en el subsistema viene dada por la distribución de Poisson:
Donde N es el número medio de átomos presentes en el subsistema.
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Enunciado 30
Una masa de aire que sube por una chimenea se enfría a medida que
sube. Determinar cuanto se enfría por cada metro subido.
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Enunciado 31
Un mol de un gas perfecto monoatómico, evoluciona según el
esquema de la figura adjunta.
El paso de 1 a 2 es una expansión isotérmica brusca frente
a una presión de 10 atmósferas.
El paso de 2 a 4 es una expansión adiabática brusca frente
a una presión externa de 1 atmósfera.
Calcular el trabajo en los ciclos (1, 2, 3, 1) y (1, 2, 4)
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Enunciado 32
Un gas de Van der Waalls tiene una energía interna dada por:
Calcular la variación de temperatura en un proceso de expansión
libre desde V hasta 2V.
Calcular el calor transferido en un proceso de expansión isoterma
desde un volumen V hasta un volumen 2V.
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EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA PARA ESTUDIANTES
DE CIENCIAS E INGENIERÍA