Enunciado 17
La función de Helmoltz para un sólido homogéneo e isótropo es:



Donde R, k₀, V₀, a y θ₀ son independientes de T y V.
Se pide calcular la ecuación de estado y obtener la compresibilidad y el coeficiente de expansión térmica, que vienen dados respectivamente por la expresiones:



Calcular, además, la entropía, S y la energía interna, U, del sólido.

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Enunciado 18
Para el mismo sólido homogéneo e isótropo del que en el problema número 17 se daba la función de Helmontz que lo caracteriza, se pide calcular las siguientes expresiones y capacidades:

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Enunciado 19
Se colocan en contacto cara a cara, n láminas de distintos materiales y espesores. Si la temperatura de la cara libre de la primera lámina es T₁ y la de la cara libre de la última es T_n+1, demuéstrese que en el estado estacionario la cantidad de calor por unidad de tiempo y por unidad de área es:



Donde el coeficiente total de transmisión de calor, U



Siendo x₁, x₂,…, x_n y k₁, k₂, …, k_n los respectivos espesores y conductividades térmicas

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Enunciado 20
Cuando el caucho está sin estirar, los experimentos de difracción con rayos X demuestran que la estructura es amorfa. Al estirarlo se pone de manifiesto una estructura cristalina, indicio de que las grandes moléculas en forma de cadena se han orientado.

a) ¿Es positiva o negativa la cantidad (∂S / ∂F)_T

b) Demuéstrese que el coeficiente de orientación o de dilatación lineal es negativo.

Nota. Tómese:

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Enunciado 21

Expresar el coeficiente de compresibilidad adiabática, definido por:



En función de Cp, Cv y k.

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Enunciado 22

Se hace circular durante un segundo una corriente de 10 Amperios por una resistencia de 25 Ω mientras se mantiene constante la temperatura de la resistencia a 27 ºC. Determinar:

1º) Cual es la variación de entropía de la resistencia
2º) Cual es la variación de entropía del universo

Si se mantiene la misma corriente y resistencia pero estando ésta térmicamente aislada a una temperatura inicial de 27 ºC y tiene una masa de 10 grs y un calor específico de 0,2 cal/ºC, ¿Cuál será la variación de entropía de la resistencia?

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Enunciado 23

Un sólido obedece a la ecuación de estado:

V = V₀ - A · P + B · θ

Donde A y B son constantes.

Sabiendo que su energía interna viene dada por:

U = C · θ - B · P · θ

Determinar cuánto valen Cp y Cv.

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Enunciado 24

Los calores específicos de cierto gas son:



Siendo R la constante de los gases perfectos y B otra constante. Por otro lado, la ecuación de estado de dicho gas es:

P · V = R · θ + (B/V)

Con dichos datos, calcular:

1º) la energía interna del gas, U = U(θ, V)
2º) el calor absorbido en una expansión isoterma irreversible entre V y 2V.

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