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PROBLEMAS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA Y TERMOTECNIA
 
Enunciado 7

En un intervalo de temperatura en la proximidad de la temperatura absoluta T, la fuerza tensora en una varilla plástica estirada está relacionada con la longitud por la expresión :

ejercicios de termodinámica

en la que a y Lo son constantes positivas, Lo es la longitud de la varilla sin estirar. Para L = Lo la capacidad calorífica CL de la varilla (medida a longitud constante) viene dada por la relación CL = b.T, donde b es una constante.
a) Escribir la relación termodinámica fundamental para este sistema, expresando dS en función de dU y dL.

b) La entropía S(T, L) de la varilla es una función de T y L. Calcular la expresión :



c) conociendo S(To, Lo) determinar S(T, L) a cualquier temperatura T y longitud L. (Es mas conveniente calcular primero la variación de la entropía con la temperatura a la longitud Lo a la que se conoce la capacidad calorífica).

d) Si se parte de L = Li y T = Ti y se ejerce una tracción sobre la varilla, térmicamente aislada, cuasiestáticamente hasta alcanzar la longitud Lf ¿cuál será la temperatura final Tf?. ¿Es mayor o menor Tf que Ti?.

e) Calcular la capacidad calorífica CL(L, T) de la varilla cuando la longitud es L en lugar de Lo.

f) Calcular S(T, L) escribiendo :
S(T, L) – S(To, Lo) = [S(T, L) – S(To, L)] + [S(To, L) – S(To, Lo)]
Y utilizando el resultado del apartado e), calcular el primer término entre corchetes. Comprobar que el resultado obtenido concuerda con el obtenido en c).
Ver Solución.

Enunciado 8

Se pone en contacto un kilogramo de agua a 273 ºK con un foco calorífico a 373 ºK. Cuando el agua ha alcanzado la temperatura de 373 ºK, ¿cuál será el cambio de entropía del agua, del foco calorífico y del universo.

Si se hubiese calentado el agua poniéndola primero en contacto con un foco a 323 ºK y después con otro a 373 ºK, ¿cuál habría sido el cambio de entropía del universo?

Explíquese como podría calentarse el agua de 273 ºK a 373 ºK sin ocasionar apenas cambio de entropía en el universo.
Ver Solución.

Enunciado 9

Dos cuerpos idénticos de capacidad calorífica constante y cuyas temperaturas respectivas T1 y T2 se utilizan como focos caloríficos de un motor térmico. Si los cuerpos permanecen a presión constante y no experimentan cambios de fase, demuéstrese que la cantidad de trabajo obtenible es:



donde Tf es la temperatura final alcanzada por ambos cuerpos.
Demuéstrese que cuando W es máximo se cumple :



Ver Solución.

Enunciado 10

La función de Gibbs para un gas no ideal es :



donde a y b son constantes y f una función de T solamente. Hallar la ecuación de estado y demostrar que coincide con la ecuación de Van der Walls si se desprecian términos de segundo orden en a y b.

Calcular la capacidad calorífica a presión constante.
Ver Solución.
Enunciado 11

La ecuación de estado de un gas perfecto es P.V = N.R.q . Demostrar que se cumple: ejercicios de termodinámica
Ver Solución.
Enunciado 12

Una sala de 530 m3 de capacidad se encuentra a una temperatura de 10º por la acción de una estufa eléctrica. La presión permanece constante gracias a una ventana abierta. Determinar la variación de energía interna del aire interior, supuesto este aire como gas ideal.
Ver Solución.
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