Enunciado 9

Dos cuerpos idénticos de capacidad calorífica constante y cuyas temperaturas respectivas T1 y T2 se utilizan como focos caloríficos de un motor térmico. Si los cuerpos permanecen a presión constante y no experimentan cambios de fase, demuéstrese que la cantidad de trabajo obtenible es:

W = C_p(T₁ + T₂ - 2T_f)

donde T_f es la temperatura final alcanzada por ambos cuerpos.
Demuéstrese que cuando W es máximo se cumple :

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Enunciado 10

La función de Gibbs para un gas no ideal es :



donde a y b son constantes y f una función de T solamente. Hallar la ecuación de estado y demostrar que coincide con la ecuación de Van der Walls si se desprecian términos de segundo orden en a y b.

Calcular la capacidad calorífica a presión constante.

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Enunciado 11

La ecuación de estado de un gas perfecto es P.V = N.R.θ . Demostrar que se cumple: α = 1/θ ; k = 1/P

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Enunciado 12

Una sala de 530 m³ de capacidad se encuentra a una temperatura de 10º por la acción de una estufa eléctrica. La presión permanece constante gracias a una ventana abierta. Determinar la variación de energía interna del aire interior, supuesto este aire como gas ideal.

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Enunciado 13

A partir de la ecuación de la hidrostática y suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal, determinar la variación de presión con la altura.

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Enunciado 14

Un mol de un gas monoatómico, a presión P’ y temperatura T’ se pone en contacto, a través de una pared diatérmana y rígida con un mol de un gas diatómico perfecto a presión P” y temperatura T”.
El sistema está separado del exterior por paredes adiabáticas. Calcular la temperatura final de equilibrio, la presión final de cada uno de los gases y el calor transferido entre ambos.

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Enunciado 15
Un gas de capacidad calorífica C_v constante obedece a la ecuación de Clausius:

P(V – b)^g = R • T, donde b = cte.

Demuéstrese que:
a) U es una función de T solamente
b) γ es constante.
c) Durante un proceso adiabático se cumple la relación:

P(V – b)^γ = cte

d)Si tenemos en cuenta los efectos debidos a la repulsión intermolecular, el gas obedecerá a la ecuación de Van der Waals:

(P + a/V²)(V – b) = R•T

e) Suponiendo que Cv es solo función de T, demostrar que en un proceso adiabático se cumple:

T(V – b)^R/C = cte.

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Enunciado 16

Determínese el coeficiente de Young de una sustancia elástica ideal cuya ecuación de estado es de la forma:



Siendo F la fuerza de alargamiento a la que se somete la sustancia, L la longitud de una probeta, L0 la longitud de la probeta cuando no se ejerce sobre ella ninguna fuerza y k una constante.

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