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PROBLEMAS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA

 
Ejercicios de termodinámica - enunciado del ejercicio 11

La ecuación de estado de un gas perfecto es P.V = N.R.θ . Demostrar que se cumple: α = 1/θ ; k = 1/P
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Ejercicios de termodinámica - enunciado del ejercicio 12

Una sala de 530 m³ de capacidad se encuentra a una temperatura de 10º por la acción de una estufa eléctrica. La presión permanece constante gracias a una ventana abierta. Determinar la variación de energía interna del aire interior, supuesto este aire como gas ideal.
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Ejercicios de termodinámica - enunciado del ejercicio 13

A partir de la ecuación de la hidrostática y suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal, determinar la variación de presión con la altura.
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Ejercicios de termodinámica - enunciado del ejercicio 14

Un mol de un gas monoatómico, a presión P’ y temperatura T’ se pone en contacto, a través de una pared diatérmana y rígida con un mol de un gas diatómico perfecto a presión P” y temperatura T”.
El sistema está separado del exterior por paredes adiabáticas. Calcular la temperatura final de equilibrio, la presión final de cada uno de los gases y el calor transferido entre ambos.
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Ejercicios de termodinámica - enunciado del ejercicio 15
Un gas de capacidad calorífica Cv constante obedece a la ecuación de Clausius:
P(V – b)g = R • T, donde b = cte.
Demuéstrese que:
a) U es una función de T solamente
b) γ es constante.
c) Durante un proceso adiabático se cumple la relación:
P(V – b)γ = cte
d)Si tenemos en cuenta los efectos debidos a la repulsión intermolecular, el gas obedecerá a la ecuación de Van der Waals:
(P + a/V²)(V – b) = R•T
e) Suponiendo que Cv es solo función de T, demostrar que en un proceso adiabático se cumple:
T(V – b)R/C = cte.
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Ejercicios de termodinámica - enunciado del ejercicio 16

Determínese el coeficiente de Young de una sustancia elástica ideal cuya ecuación de estado es de la forma:

    \( \displaystyle F = kT\left(\frac{L}{L_o}- \frac{L_o^2}{L^2}\right) \)

Siendo F la fuerza de alargamiento a la que se somete la sustancia, L la longitud de una probeta, L0 la longitud de la probeta cuando no se ejerce sobre ella ninguna fuerza y k una constante.
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Ejercicios de termodinámica - enunciado del ejercicio 17
La función de Helmoltz para un sólido homogéneo e isótropo es:

    \( \displaystyle F = \left(\frac{1}{2k_oV_o}\right)(V-V_o)^2 + 3nRT·\log\left\{1 - \exp\left(- \frac{\theta_o}{T}\right)[1 + + \alpha(V - V_o)]\right\} \)

Donde R, k0, V0, a y θ0 son independientes de T y V.
Se pide calcular la ecuación de estado y obtener la compresibilidad y el coeficiente de expansión térmica, que vienen dados respectivamente por la expresiones:

    \( \displaystyle k_T = - \frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_T\; ; \; \alpha_p = \frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P \)

Calcular, además, la entropía, S y la energía interna, U, del sólido.
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Ejercicios de termodinámica - enunciado del ejercicio 18
Para el mismo sólido homogéneo e isótropo del que en el problema número 17 se daba la función de Helmontz que lo caracteriza, se pide calcular las siguientes expresiones y capacidades:

    \( \displaystyle \left(\frac{\partial T}{\partial V}\right)_U \; ; \;\left(\frac{\partial T}{\partial V}\right)_S \; ; \;C_v\; ; \;C_p \)
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Ejercicios de termodinámica - enunciado del ejercicio 19
Se colocan en contacto cara a cara, n láminas de distintos materiales y espesores. Si la temperatura de la cara libre de la primera lámina es T1 y la de la cara libre de la última es Tn+1, demuéstrese que en el estado estacionario la cantidad de calor por unidad de tiempo y por unidad de área es:

    \( \displaystyle \frac{\dot{Q}}{A} = \bar{U}(T_1 - T_{n+1}) \)

Donde el coeficiente total de transmisión de calor, U

    \( \displaystyle \frac{1}{\bar{U}}= \frac{x_1}{k_1} + \frac{x_1}{k_1} + \frac{x_2}{k_2} + \ldots + \frac{x_n}{k_n} \)

Siendo x1, x2,…, xn y k1, k2, …, kn los respectivos espesores y conductividades térmicas
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Ejercicios de termodinámica - enunciado del ejercicio 20
Cuando el caucho está sin estirar, los experimentos de difracción con rayos X demuestran que la estructura es amorfa. Al estirarlo se pone de manifiesto una estructura cristalina, indicio de que las grandes moléculas en forma de cadena se han orientado.
a) ¿Es positiva o negativa la cantidad (∂S / ∂F)T

b) Demuéstrese que el coeficiente de orientación o de dilatación lineal es negativo.
Nota. Tómese:

    \( \displaystyle F = kT\left(\frac{L}{L_o}- \frac{L_o^2}{L^2}\right) \)
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EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA Y TERMOTECNIA

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tema escrito por: José Antonio Hervás