Enunciado 7
En un intervalo de temperatura en la proximidad de la temperatura
absoluta T, la fuerza tensora en una varilla plástica estirada
está relacionada con la longitud por la expresión
:
en la que a y Lo son constantes positivas, Lo es la longitud de
la varilla sin estirar. Para L = Lo la capacidad calorífica
CL de la varilla (medida a longitud constante) viene dada por
la relación CL = b.T, donde b es una constante.
a) Escribir la relación termodinámica
fundamental para este sistema, expresando dS en función
de dU y dL.
b) La entropía S(T, L) de la varilla es una función
de T y L. Calcular la expresión :
c) conociendo S(To, Lo) determinar S(T,
L) a cualquier temperatura T y longitud L. (Es mas conveniente
calcular primero la variación de la entropía con
la temperatura a la longitud Lo a la que se conoce la capacidad
calorífica).
d) Si se parte de L = Li y T = Ti y se
ejerce una tracción sobre la varilla, térmicamente
aislada, cuasiestáticamente hasta alcanzar la longitud
Lf ¿cuál será la temperatura final Tf?.
¿Es mayor o menor Tf que Ti?.
e) Calcular la capacidad calorífica CL(L, T) de la varilla
cuando la longitud es L en lugar de Lo.
f) Calcular S(T, L) escribiendo :
S(T, L) – S(To, Lo)
= [S(T, L) – S(To, L)] + [S(To,
L) – S(To, Lo)]
Y utilizando el resultado del apartado e), calcular el primer
término entre corchetes. Comprobar que el resultado obtenido
concuerda con el obtenido en c).
Ver
Solución.
Enunciado 8
Se pone en contacto un kilogramo de agua a 273 ºK con un
foco calorífico a 373 ºK. Cuando el agua ha alcanzado
la temperatura de 373 ºK, ¿cuál será
el cambio de entropía del agua, del foco calorífico
y del universo.
Si se hubiese calentado el agua poniéndola primero en contacto
con un foco a 323 ºK y después con otro a 373 ºK,
¿cuál habría sido el cambio de entropía
del universo?
Explíquese como podría calentarse el agua de 273
ºK a 373 ºK sin ocasionar apenas cambio de entropía
en el universo.
Ver
Solución.
Enunciado 9
Dos cuerpos idénticos de capacidad calorífica constante
y cuyas temperaturas respectivas T1 y T2 se utilizan como focos
caloríficos de un motor térmico. Si los cuerpos
permanecen a presión constante y no experimentan cambios
de fase, demuéstrese que la cantidad de trabajo obtenible
es:
donde Tf es la temperatura final alcanzada por ambos
cuerpos.
Demuéstrese que cuando W es máximo se cumple :
Ver
Solución.
Enunciado 10
La función de Gibbs para un gas no ideal es :
donde a y b son constantes y f una función de T solamente.
Hallar la ecuación de estado y demostrar que coincide con
la ecuación de Van der Walls si se desprecian términos
de segundo orden en a y b.
Calcular la capacidad calorífica a presión constante.
Ver
Solución.
Enunciado
11
La ecuación de estado de un gas perfecto es P.V = N.R.q
. Demostrar que se cumple: 
Ver
Solución.
Enunciado 12
Una sala de 530 m3 de capacidad se encuentra a una
temperatura de 10º por la acción de una estufa eléctrica.
La presión permanece constante gracias a una ventana abierta.
Determinar la variación de energía interna del aire
interior, supuesto este aire como gas ideal.
Ver
Solución.
Ejercicios,
cuestiones y problemas resueltos de termodinámica y
termotecnia |
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