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Enunciado 1

Para un fluido y otros materiales simples, la presión p, el volumen V y la temperatura empírica t son posibles variables . Estas variables están conectadas mediante una ecuación llamada de estado, de manera que solo dos son independientes. Un incremento de calor suministrado al sistema de forma cuasiestática se puede expresar como :



Donde los coeficientes son funciones características del fluido. El término temperatura empírica se refiere a una escala arbitraria y se usa para distinguirlo de la temperatura absoluta. Demostrar que :



Expresar con palabras los significados físicos de los coeficientes de la expresión (1) para

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Enunciado 2

La primera ley de la termodinámica establece la existencia de una función de estado llamada energía interna "U", de modo que para un fluido o material análogo, tenemos :



a) mostrar que es una diferencial inexacta. b) Probar que la razón de Grüneisen, , con , C_v la capacidad calorífica a volumen constante y V el volumen, es :



c) Encontrar la ecuación de estado mas general para un fluido en el que la razón de Grüneisen sea independiente de la presión.

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Enunciado 3

El coeficiente de expansión térmica y la compresibilidad K_T de una sustancia se definen de la siguiente manera :



Experimentalmente se encuentra que, para un cierto gas :



donde a y b son constantes, y además se sabe que el gas se comporta como un gas ideal para grandes valores de T y V. Hallar la ecuación de estado de dicho gas.

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Enunciado 4

Consideremos la atmósfera terrestre como un gas ideal de peso molecular en un campo gravitatorio uniforme de intensidad g constante. a) si z designa la altura sobre el nivel del mar, demostrar que la variación de la presión atmosférica p con la altura viene dada por :



siendo T la temperatura absoluta a la altura z.

b) si la disminución de la presión en a) se debe a una expansión adiabática, demostrar que :



c)A partir de a) y b), calcular dT/dz en grados por kilómetro. Suponer que la atmósfera está compuesta en su mayor parte de N ₂ , en cuyo caso, el valor para el índice adiabático, , es 1,4.

d) En una atmósfera isotérmica a temperatura T, expresar la presión p a la altura z, en función de la presión a la altura z = 0.

e) Si T ₀ es la temperatura al nivel del mar, determinar p para una atmósfera adiabática como en b).

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Enunciado 5 Un gas ideal en el que C v = 5.n.R/2 es trasladado del punto "a" al punto "b" Siguiendo los caminos acb, adb y ab, la presión y el volumen finales son P 2 = 2P 1 y V 2 = 2V 1 . a) Calcular el calor suministrado al gas, en función de n, R y T 1 en cada proceso. b) Cual es la capacidad calorífica en función de R para el proceso ab. Ver Solución.