Enunciado
1
Para un fluido y otros materiales simples, la presión p, el volumen
V y la temperatura empírica t son posibles variables . Estas variables
están conectadas mediante una ecuación llamada de estado, de manera
que solo dos son independientes. Un incremento de calor suministrado
al sistema de forma cuasiestática se puede expresar como :
Donde los coeficientes son funciones características del fluido.
El término temperatura empírica se refiere a una escala arbitraria
y se usa para distinguirlo de la temperatura absoluta. Demostrar
que :
Expresar con palabras los significados físicos de los coeficientes
de la expresión (1) para 
Ver
Solución.
Enunciado
2
La primera ley de la termodinámica establece la existencia de
una función de estado llamada energía interna "U", de modo que
para un fluido o material análogo, tenemos :
a) mostrar que  es
una diferencial inexacta. b) Probar que la razón de Grüneisen,
 ,
con  ,
Cv la capacidad calorífica a volumen constante y V
el volumen, es :
c) Encontrar la ecuación de estado mas general para un fluido
en el que la razón de Grüneisen sea independiente de la presión.
Ver
Solución.
Enunciado 3
El coeficiente de expansión térmica  y
la compresibilidad KT de una sustancia se definen de
la siguiente manera :
Experimentalmente se encuentra que, para un cierto gas :
donde a y b son constantes, y además se sabe que el gas se comporta
como un gas ideal para grandes valores de T y V. Hallar la ecuación
de estado de dicho gas.
Ver
Solución.
Enunciado 4
Consideremos la atmósfera terrestre como un gas ideal de peso
molecular 
en un campo gravitatorio uniforme de intensidad g constante. a)
si z designa la altura sobre el nivel del mar, demostrar que la
variación de la presión atmosférica p con la altura viene dada
por :
siendo T la temperatura absoluta a la altura z.
b) si la disminución de la presión en a) se debe a una expansión
adiabática, demostrar que :
c)A partir de a) y b), calcular dT/dz en grados por kilómetro.
Suponer que la atmósfera está compuesta en su mayor parte de N
2 , en cuyo caso, el valor para el índice adiabático,
, es 1,4.
d) En una atmósfera isotérmica a temperatura T, expresar la presión
p a la altura z, en función de la presión a la altura z = 0.
e) Si T 0 es la temperatura al nivel del mar, determinar
p para una atmósfera adiabática como en b).
Ver
Solución.
Enunciado
5
Un gas ideal en el que C v = 5.n.R/2 es trasladado
del punto "a" al punto "b" Siguiendo los caminos acb, adb
y ab, la presión y el volumen finales son P 2
= 2P 1 y V 2 = 2V 1 .
a) Calcular el calor suministrado al gas, en función de
n, R y T 1 en cada proceso. b) Cual es la capacidad
calorífica en función de R para el proceso ab.
Ver
Solución.
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Enunciado 6
Un método de medida del coeficiente adiabático ,
, = C p /C v es el que sigue : un gas (ideal)
está contenido en un recipiente cilíndrico vertical y soporta
un émbolo de masa m. Embolo y cilindro tienen la misma sección
transversal A. La presión atmosférica es p 0 y el
volumen ocupado por el gas cuando la gravedad y la presión del
gas se equilibran es V 0 . Cuando desplazamos ligeramente
el émbolo de su posición de equilibrio, oscila alrededor de ella
con frecuencia v.
Las oscilaciones del émbolo son lo suficientemente lentas como
para que el gas permanezca siempre en equilibrio y lo suficientemente
rápidas como para que no intercambie calor con el exterior. Expresar
en función de los parámetros del problema.
Ver
Solución.
Ejercicios,
cuestiones y problemas resueltos de termodinámica y
termotecnia |
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