PROBLEMAS RESUELTOS DE QUÍMICA
ejercicios resueltos de química general

Ver enunciado en

Ejercicios de química general

Estás en : Matemáticas y Poesía > Ejercicios resueltos

 

Ejercicios de química resueltos

Respuesta al ejercicio 42

Las ecuaciones de combustión del etano y del acetileno son, respectivamente:
    2 C2H6 + 7 O2 ⇒ 4 CO2 + 6 H2O

    2 C2H2 + 5 O2 ⇒ 4 CO2 + 2 H2O
Llamando, respectivamente, x e y a los volúmenes de etano y acetileno, podemos establecer las siguientes ecuaciones:
Primera.- volúmenes de muestra problema:
    \(x + y = 30 \)
Segunda.- Volumen de oxígeno que reacciona:
    \( \displaystyle \frac{7x}{2} + \frac{5y}{2} \)
Tercera.- Volumen de oxígeno en exceso:
    \( \displaystyle 120 - \left(\frac{7x}{2} + \frac{5y}{2}\right)\)
Cuarta.- Volumen residual de gas:
    \( \displaystyle 120 - \left(\frac{7x}{2} + \frac{5y}{2}\right) + 2x + 2y = 81 \quad \Rightarrow \quad 3x + y = 78 \)
Tomando la primera y la última de las anteriores ecuaciones y restando la primera ecuación de la segunda, nos queda:
    \(2x = 48 \quad \Rightarrow \quad x = 24 \)
Y despejando el valor de y en la primera de las ecuaciones, resulta
    \( y = 30 - x = 30 - 24 \quad \Rightarrow \quad y = 6 \)
Por lo tanto, en los 30 cc de mezcla inicial había 24 cc de etano y 6 cc de acetileno, que porcentualmente es 80 % de C2H6 y 20 % de C2H2.

Para calcular la composición de la mezcla final, consideramos el volumen de oxígeno en exceso y a partir de ahí:
    \( \displaystyle 120 - \left(\frac{7x}{2} + \frac{5y}{2}\right) = 120 - \left(\frac{7 \times 24}{2} + \frac{5 \times 6}{2}\right) = 21 \)
Que son los cc de oxígeno en exceso en los 81 cc residuales totales.
Volumen de CO2 que se obtiene:
    2x + 2y = 2 × 24 + 2 × 6 = 48 + 12 = 60
Que son los cc de CO2 en los 81 cc totales.

La composición centesimal de la mezcla final puede obtenerse a partir de una simple regla de tres:
    74,074 % de CO2 ; 25,926 % de O2
PROBLEMAS RESUELTOS DE QUÍMICA GENERAL PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás