Ejercicios de química resueltos - Respuesta al ejercicio 9

a) La reacción de fermentación puede representarse mediante

\( 180 \, g [C_6 H_{12} O_6] \quad \Rightarrow \quad 2 \, CH_2 OH + 44,8 \, l (2 \; CO_2) \)

De donde tenemos que,

Si 44,8 litros de CO₂ proceden de 180 gramos de glucosa, entonces
20 litros de CO₂ procederán de X gramos de glucosa

Y haciendo operaciones resulta: X = 80,35 gramos de glucosa.

b) Tenemos la misma ecuación estequiométrica que en el caso a) y en este caso resulta:

Si 180 gramos de glucosa dan 44,8 litros de CO₂, entonces
1000 gramos de glucosa darán X litros de CO₂.

Y haciendo operaciones, X = 248,88 litros de CO₂ en Condiciones normales.

Como el rendimiento de la fermentación es del 80%, tendremos que realmente los litros obtenidos son:

\( X' = 248,88 \times 0,80 = 199,104 \) litros

Para saber que volumen ocuparían a una temperatura de 20 ºC y presión atmosférica normal esos litros, aplicamos la ecuación de los gases perfectos:

Condiciones Iniciales .- Presión = 1 Atmósfera ; Temperatura = 273 ºK
Condiciones finales .- Presión = 1 Atmósfera ; Temperatura = 293 ºK

Por lo tanto, tendremos :

\( \displaystyle \frac{P_i·V_i}{T_i} = \frac{P_f·V_f}{T_f} \quad \Rightarrow \quad V_f = \frac{P_i}{P_f} \times \frac{T_f}{T_i} \times V_i = \frac{1}{1} \times \frac{293}{273} \times 199,104 = 213,04 \) litros