PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de optimización

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Problemas de optimización

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Ejercicios de optimización matemática

Respuesta para el ejercicio 19

Si consideramos la restricción igualdad, \(x_1 + x_2 = 1\) , podemos poner, por una parte:
    \( z= 80x_1 + 60x_2 = 20x_1 + 60x_1 + 60x_2 = 20x_1 + 60 \)
Y, por otra:
    \(\begin{array}{l}
    0,2 x_1 + 0,32 x_2 \leq 0,25 \Rightarrow 20 x_1 + 32 x_2 \leq 25\Rightarrow\\
    \\
    32 x_1 + 32 x_2 \leq 25 + 12 x_1\Rightarrow 32\leq 25 + 12 x_1 \Rightarrow 12 x_1 \geq 7
    \end{array} \)
De ese modo, la solución del problema es trivial:
    \( \displaystyle \begin{array}{l} x_1 = \frac{7}{12}\quad ;\quad x_2 = 1- \frac{7}{12}= \frac{5}{12} \, ; \\  \\ F_\min = 20\left(\frac{7}{12}\right) + 60 = 43\left(\frac{4}{3}\right) \end{array}\)
EJERCICIOS RESUELTOS DE OPTIMIZACIÓN MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS


tema escrito por: José Antonio Hervás