PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de optimización matemática

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Ejercicios de programación matemática

Maximizar la función
    \(x_1 + x_2\)
sujeto a :
    \(x_1 + x_2 \geq 1 \; ; \; x_1 - x_2 \leq 1 \; ; \; - x_1 + x_2 \leq 1 \quad ; \quad x_i \geq 0 \)
Respuesta del ejercicio 9
Consideramos el problema gráficamente. El campo de control está rayado en la figura.

campo de control de la función


En ella podemos ver que la solución óptima no es finita.
    \( \displaystyle x_1 + x_2 = 1 \left\{ \begin{array}{l} x_1 = 0 \quad ; \quad x_2 = 1 \\  \\ x_1 = 1 \quad ; \quad x_2 = 0 \\ \end{array} \right. \)
    \( \displaystyle x_1 - x_2 = 1 \left\{ \begin{array}{l} x_1 = 0 \quad ; \quad x_2 =- 1 \\  \\ x_1 = 1 \quad ; \quad x_2 = 0 \\ \end{array} \right. \)
    \( \displaystyle -x_1 + x_2 = 1 \left\{ \begin{array}{l} x_1 = 0 \quad ; \quad x_2 = 1 \\  \\ x_1 = -1 \quad ; \quad x_2 = 0 \\ \end{array} \right. \)
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tema escrito por: José Antonio Hervás