Ejercicios resueltos de programación matemática - Respuesta 6

Para desarrollar el problema podemos hacer:



De ese modo tenemos una parábola con un mínimo en



y corta al eje x₁ en:



Y puede comprobarse que se desplaza hacia arriba al disminuir el valor de C.
El campo de control viene dado por el recinto rayado ABDE, que está definido por las condiciones dadas en el enunciado del problema.



Por lo tanto, dada la posición del mínimo de (*) y dado que el punto buscado ha de pertenecer a la frontera de ABDE, la posición mas elevada (mínimo de C) de la parábola será la que sea tangente a la recta AB .- 2x₁ + 3x₂ = 6. Esta recta tiene una pendiente de –2/3, con lo cual :



y sustituyendo este valor de x₁ en la ecuación de la recta AB:



por lo que, finalmente: