Ejercicios resueltos de programación matemática - Respuesta 3

Para desarrollar el problema hacemos:

(x ₁ - 2)² + (x ₂ - 2)² = a²

Y tenemos una circunferencia de radio a y centro en (2, 2). Por lo tanto, para obtener el mínimo de z necesitamos calcular el mínimo valor de a que cumple las restricciones. Gráficamente tenemos la situación de la figura y en ella vemos que el valor mínimo de a que verifica las restricciones es el de la perpendicular desde el punto (2, 2) a la recta dada por:



pues en dicho punto se tiene:



y de ese modo se cumplen todas las restricciones.



Para obtener la perpendicular hacemos:



y puesto que pasa por el punto (2, 2):



con lo que tendremos: