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DE OPTIMIZACIÓN MATEMÁTICA

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Ejercicios de optimización - Enunciado 1

Encontrar el máximo de la función:
    \(f(x) = x(5 \pi - x) \qquad \textrm{ en } [0, 20] \)
Con error inferior a 1, empleando búsqueda de Fibonacci. Ejercicios de optimización - Enunciado 2

Resolver el siguiente problema de programación lineal:
    \(- 10\, x_1 - 20\, x_2 - 3\, x_3\)
sujeto a:
    \( x_1+x_2 \leq 6 \quad ; \quad x_2+x_3 \leq 6 \quad ; \quad x_1+x_3 \leq 26 \quad ; \quad x_i \geq 0\)
Ejercicios de optimización - Enunciado 3

Resolver el siguiente problema de programación cuadrática: Mínimo de la función:
    \(z = (x_1 - 2)^2 + (x_2 - 2)^2\)
Sujeto a:
    \( x_1+2\,x_2 \leq 3 \quad ; \quad 8\,x_1+5\,x_2 \geq 10 \quad ; \quad x_i \geq 0\)
Ejercicios de optimización - Enunciado 4

Resolver el siguiente problema de programación cuadrática. Minimizar la función:
    \( 2\, x_1^2 + 2\, x_2^2 - 6\, x_1 - 2\, x_1x_2\)
sujeto a
    \(x_1 + x_2 \leq 2 \quad ; \quad x_i \geq 0\)
Ejercicios de optimización - Enunciado 5

Resolver el siguiente problema de programación cuadrática. Minimizar la función:
    \( - 10\, x_1 - 20\, x_2 - x_1x_2 - 2\, x_1^2 - 2\, x_2^2 \)
sujeto a:
    \( x_2 + x_3 = 8 \quad ; \quad x_1 + x_2 + x_4 = 10 \quad ; \quad x_i \geq 0\)
Ejercicios de optimización - Enunciado 6

Resolver el siguiente problema de programación cuadrática. Obtener el mínimo de la función:
    \(- 2x_1 - x_2 + x_1^2\)
sujeto a :
    \( 2\,x_1+3\,x_2 \leq 6 \quad ; \quad 2\,x_1+x_2 \leq 4 \quad ; \quad x_i \geq 0\)
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Ejercicios de optimización - Enunciado 7

Resolver el siguiente problema de programación cuadrática. Mínimo de la función
    \( \displaystyle - x_1 - x_2 + \frac{1}{2}\left(x_1^2 + x_2^2\right)\)
sujeto a :
    \( x_1+x_2 \leq 1 \quad ; \quad 4\,x_1+2\,x_2 \leq 7/3 \quad ; \quad x_i \geq 0\)
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Ejercicios de optimización - Enunciado 8

Obtener el mínimo de la función:
    \(\displaystyle 3\, x_1 + x_2 + \frac{3}{2}\, x_3\)
sujeto a :
    \( \displaystyle \begin{array}{l} x_1+x_2 + x_3 = 1 \quad ; \quad \frac{1}{5}\,x_1+\frac{3}{2}\,x_2 \leq \frac{3}{5} \quad ; \\  \\ 36\, x_1+ 24\, x_2 + 48\, x_3 \geq 32 \end{array}\)
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Ejercicios de optimización - Enunciado 9

Maximizar la función
    \(x_1 + x_2\)
sujeto a :
    \(x_1 + x_2 \geq 1 \quad ; \quad x_1 - x_2 \leq 1 \quad ; \quad - x_1 + x_2 \leq 1 \quad ; \quad x_i \geq 0 \)
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Ejercicios de optimización - Enunciado 10

Maximizar la función
    \(z = 3\, x_1 - x_2\)
sujeto a :
    \(2\, x_1 + x_2 \geq 2 \quad ; \quad x_1 + 3\, x_2 \leq 3 \quad ; \quad x_2 \leq 4 \quad ; \quad x_i \geq 0 \)
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PROBLEMAS RESUELTOS DE OPTIMIZACIÓN MATEMÁTICA

grupo primero ~ : ~ grupo segundo ~ : ~ grupo tercero

grupo cuarto ~ : ~ grupo quinto
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tema escrito por: José Antonio Hervás