PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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PROBLEMAS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

RESPUESTA DEL EJERCICIO 21.

La probabilidad de rechazar un rollo dado viene dada como la probabilidad contraria a admitir un rollo, es decir:

    \( \displaystyle P = 1 - \int_{x_1}^{x_2}\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}}\times \exp\left[-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right]dx \)
Para conocer los límites de integración , sabemos que solo se admiten los rollos con peso comprendido entre 9,5 y 11 toneladas,

    \(x_2 = 11 = \mu + 2\sigma \; ; \; x_1 = 19,5 = \mu - \sigma \)
Tenemos entonces :

    \( \displaystyle\begin{array}{l}
    P = 1 - \int^{\mu+2\sigma}_{\mu-\sigma}\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}}\times \exp\left[-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right]dx = \\
     \\
    = 1 - \int_{-1}^2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp \left[- \frac{t^2}{2}\right]dt = 1 - E('') + E(-1) = \\
     \\
    = 1- E(2) - E(1) = 1 - 0,4772 - 0,3413 = 0,1815
    \end{array}\)
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES


tema escrito por: José Antonio Hervás