PROBLEMAS RESUELTOS
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ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Un avión cubre diariamente el servicio entre dos ciudades. Suponemos que la probabilidad de accidente en día sin niebla es 0, 002 y en dia con niebla 0, 01. Cierto día de un mes que hubo 18 días sin niebla y 12 con niebla se produjo accidente. Calcular la probabilidad de que el accidente haya ocurrido : a) en día sin niebla ; b) en día con niebla.

RESPUESTA DEL EJERCICIO 13.

Sea A1 el suceso "día sin niebla" ; A2 el suceso "día con niebla" y B el suceso "ocurrir accidente". Se tiene :

    \( \displaystyle \begin{array}{l} P(A_1) = \frac{18}{30} = 0,6 \; ; \; P(A_2) = \frac{12}{30} = 0,6 \; ; \\  \\ P(B/A_1)= 0,002\; ; \;P(B/A_2)= 0,01 \end{array} \)
y aplicando la fórmula de Bayes :

    \( \displaystyle\begin{array}{l}
    P(A_1/B) = \frac{P(A_1)P(B/A_1)}{P(A_1)P(B/A_1)+ P(A_2)P(B/A_2)} = \\
     \\
    = \frac{0,6 · 0,002}{0,6 · 0,002 + 0,4· 0,01} = \frac{3}{13} \\
     \\
    P(A_2/B) = \frac{P(A_2)P(B/A_2)}{P(A_1)P(B/A_1)+ P(A_2)P(B/A_2)} = \\
     \\
    = \frac{0,4 · 0,001}{0,6 · 0,002 + 0,4· 0,01} = \frac{10}{13}
    \end{array} \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES
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tema escrito por: José Antonio Hervás