PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios de probabilidades

Estás en : Matemáticas y Poesía > Ejercicios resueltos

 

PROBLEMAS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

RESPUESTA DEL EJERCICIO 1.

Para obtener las probabilidades condicionadas aplicamos la expresión
P(A ∩ B) = P(A) • P(B/A) = P(B) • P(A/B )
que en nuestro caso será

    \( \displaystyle \begin{array}{l} P(A/V)= \frac{P(A\cap V)}{P(V)}= \frac{0,28}{0,40} = 0,70 \; ; \\  \\ P(V/A)= \frac{P(A\cap V)}{P(V)}= \frac{0,28}{0,40} = 0,70 \end{array}\)
Para obtener la probabilidad total consideramos
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
con lo que resultará
P(A ∪ V) = P(A) + P(V) – P(A ∩ V)= 0, 40 + 0, 40 - 0, 28 = 0, 52
Se dice que dos sucesos son independientes si su probabilidad compuesta es igual al producto de sus probabilidades incondicionales respectivas. La definición formal de independencia de dos sucesos es que se cumpla
P(B/A) = P(B) ; P(A/B) = P(A)
Por consiguiente, teniendo en cuenta que la ley general de probabilidad compuesta se expresa :
P(A ∩ B ∩ C ∩ ••• ∩ M ∩ N) = P(A)•P(B/A)•P(C/A ∩ B) ••• P(N/A ∩ B ∩ C ∩ ••• ∩ M)
podemos ver que en el caso de sucesos independientes la probabilidad compuesta toma la forma simétrica
P(A ∩ B) = P(A)•P(B)
En nuestro caso resulta fácil comprobar que los dos sucesos no son independientes ya que se tiene :
P(A/V) ≠ P(A) ; P(V/A) ≠ P(V) → P(A ∩ V) ≠ P(A)•P(V)
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES
primero ~ : ~ siguiente


tema escrito por: José Antonio Hervás